结论：在饭店后厨工作7天后离职，饭店却不给开工资，这是不合法的。您有权要求饭店支付您应得的工资，若饭店拒绝，您可以通过多种途径来维护自己的合法权益。
分析说明：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者享有取得劳动报酬的权利。无论您在饭店后厨工作了多长时间，只要您提供了劳动，饭店就应当支付您相应的工资。
- 同时，《中华人民共和国劳动合同法》也明确规定了，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
维权途径：
- 与饭店协商：首先，您可以尝试与饭店进行协商，明确表达您的诉求，要求饭店支付您应得的工资。在协商过程中，您可以提供工作记录、考勤记录等证据来支持您的主张。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以责令用人单位支付拖欠的工资。
- 申请劳动仲裁：如果投诉后问题仍未得到解决，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法对争议进行裁决，并可以要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
- 提起诉讼：如果劳动仲裁结果仍不能满足您的诉求，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
注意事项：
- 在维权过程中，您应当保留好相关证据，如工作记录、考勤记录、工资条等，以便在需要时提供证明。
- 同时，您也应当了解并遵守相关的法律程序和规定，以确保自己的维权行为合法有效。
后续行动建议：
- 首先，尝试与饭店进行友好协商，看是否能够达成一致并解决问题。
- 如果协商无果，不要犹豫，立即向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在整个维权过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。
特殊场景提醒：
- 如果您在饭店工作期间没有签订劳动合同，这并不影响您主张工资的权利。因为根据法律规定，即使未签订劳动合同，劳动者与用人单位之间仍然存在事实劳动关系，用人单位仍然需要支付工资。
- 如果饭店以您未提前通知离职为由拒绝支付工资，这也是不合法的。除非劳动合同中有明确约定，否则用人单位不得以劳动者未提前通知离职为由扣减工资。
如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。