核心结论：合同到期后继续用工但不满30天的，用人单位与劳动者之间形成事实劳动关系，用人单位需承担相应法律责任，具体处理方式需分情况讨论。

1. 用人单位未及时续签书面合同但继续用工
   根据《劳动合同法》第十条、第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。若合同到期后继续用工不满30天，虽未达到“双倍工资”的处罚起点（需超过1个月），但用人单位仍需在用工之日起1个月内补签书面合同，否则将面临后续双倍工资风险。
   建议：用人单位应立即与劳动者补签书面劳动合同，明确合同期限、工作内容、薪酬等条款，避免法律风险；劳动者可要求用人单位补签合同，若用人单位拒绝，可收集工资支付记录、考勤记录、工作证等证据，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 用人单位明确拒绝续签合同但继续用工
   若用人单位在合同到期后明确表示不续签，但仍继续使用劳动者，属于违法用工行为。根据《劳动合同法》第四十四条、第四十六条，合同到期终止的，用人单位需支付经济补偿金（按劳动者在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资）；若继续用工未续签，除需补签合同外，还可能因“未及时签订书面合同”被追究双倍工资责任。
   建议：用人单位应立即终止用工关系，并依法支付经济补偿金；若需继续用工，必须补签书面合同；劳动者可要求用人单位支付经济补偿金，若用人单位拒绝，可申请劳动仲裁主张权益。

3. 劳动者拒绝续签合同但继续提供劳动
   若劳动者在合同到期后拒绝续签，但仍继续提供劳动，用人单位需明确告知劳动者劳动关系已终止，并停止用工。若用人单位未及时终止，可能被认定为“默认续签”或“事实劳动关系”，需承担未签合同的双倍工资风险。
   建议：用人单位应书面通知劳动者终止劳动关系，并保留送达证据（如EMS回执、短信记录等）；劳动者若主张未签合同的双倍工资，需证明用人单位存在过错（如故意拖延不签），否则可能不被支持。

总结：合同到期后继续用工不满30天的，核心风险在于“未及时签订书面合同”和“违法终止劳动关系”。用人单位应优先补签合同或依法终止用工，劳动者可根据实际情况主张经济补偿金或双倍工资。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。