明确结论：单位员工上班期间私自外出被车撞死，一般情况下单位不承担工伤赔偿责任，但具体责任需根据实际情况和交通事故责任认定结果来确定。
一、工伤认定方面
一般情况：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害才应被认定为工伤。员工上班期间私自外出，并非在履行工作职责，因此其受伤一般不符合工伤认定条件。
- 举例来说，若员工在上班时间未经请假擅自离开工作岗位去处理私事，途中发生车祸，这种情况通常难以被认定为工伤。
特殊情形：
- 若员工私自外出实际上与工作有间接关联，如为单位利益领取工作材料、工具等，并能提供充分证据证明，则有可能被认定为工伤。但这种情形的认定需要严格审查和充分的证据支持。
- 例如，单位紧急安排员工去取工作文件，员工在返回途中发生车祸且能提供相关证据，即使未严格按照程序报备，也可能被考虑为工伤。不过，这种情况较为特殊，且需要严格的证据链来支持。
二、单位责任方面
无工伤赔偿责任：
- 由于员工私自外出并非因工作原因受伤，单位通常无需承担工伤赔偿责任。工伤赔偿是基于职工因工作原因受到伤害而设立的，由工伤保险基金或单位按规定支付赔偿费用。在私自外出非工伤的情况下，单位不承担此类赔偿责任。
管理责任：
- 单位若在日常管理中存在疏忽，如未明确规定请假制度、离岗制度等，或对员工的私自外出行为未能及时发现和制止，可能需承担一定的管理责任。这种责任主要体现在加强内部管理、完善相关制度上，而非直接的经济赔偿责任。
三、交通事故责任方面
责任认定：
- 车祸发生后，交通管理部门会根据事故现场的具体情况，如双方的行驶路线、车速、是否遵守交通规则等因素，来划分事故责任。若事故仅由一方当事人的过错导致，则该方承担全部责任；若多方有过错，则根据各自行为对事故发生的作用及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任。
赔偿责任：
- 根据交通事故责任认定结果，各方按责任比例承担赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如构成伤残）、死亡赔偿金（如导致死亡）等。如果员工在事故中承担部分责任，那么对于自己所承担责任部分的损失，需自行承担相应费用。
四、处理建议
- 立即报警并保护现场：车祸发生后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故责任认定。
- 配合调查：员工家属应积极配合交警部门的调查，如实陈述事故经过。
- 申请工伤认定（如适用）：虽然本案例中员工是私自外出，但若存在特殊情况认为与工作有关，仍可尝试向人社部门申请工伤认定。
- 寻求法律帮助：对事故责任认定或赔偿问题有疑问时，员工家属应寻求专业律师的帮助以维护自身权益。
综上所述，单位员工上班期间私自外出被车撞死，单位一般不承担工伤赔偿责任，但具体责任需根据实际情况和交通事故责任认定结果来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。