结论：公司是否可以辞退一个连续工作3年且临近退休的员工，取决于辞退的理由和程序是否合法。若公司违法辞退，员工有权要求赔偿；若符合法定情形，公司可以依法辞退。
分析如下：
违法辞退的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，必须遵循法定程序和理由。若公司无正当理由，如因员工临近退休而故意辞退，这可能构成违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限和月工资来确定，具体为每工作一年支付两个月工资的标准（若公司违法解除，则按此标准的双倍，即经济补偿标准的二倍支付赔偿金，但此处先按基础经济补偿说明，实际违法解除时赔偿更高）。对于连续工作3年的员工，若月工资为X元，则经济补偿至少为3个月工资（违法解除时为6个月工资作为赔偿金的一部分参考，实际需按双倍经济补偿计算完整赔偿），但具体数额还需根据实际情况和法律规定来确定。不过，更准确的违法解除赔偿计算是：工作每满一年支付两个月工资作为赔偿金，3年则为6个月工资。
合法辞退的情况：
- 如果员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等，公司有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 另外，如果员工因患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，或者员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，公司提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同，但需要支付经济补偿。经济补偿的计算标准为：每工作一年支付一个月工资，对于连续工作3年的员工，则为3个月工资。不过，若临近退休且符合特定条件（如开始依法享受基本养老保险待遇等），劳动合同可能自然终止，此时公司无需支付经济补偿（但此情况与辞退略有不同，需根据实际情况判断）。
临近退休的特殊情况：
- 临近退休并不构成公司辞退员工的合法理由。公司不能因为员工即将退休而故意辞退，否则可能构成违法解除劳动合同。
- 如果员工已经达到法定退休年龄或者开始依法享受基本养老保险待遇，劳动合同可能自然终止，此时不属于辞退范畴，公司也无需支付经济补偿（但需注意，若员工未享受养老保险待遇且因公司原因未能享受，公司可能需承担相应责任）。
建议：
- 对于员工而言，如果遭遇公司违法辞退，应收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便后续维权。
- 可以与公司协商解决，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。如果协商不成，可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
- 对于公司而言，应严格遵守劳动法律法规，避免违法辞退员工。在解除劳动合同时，应确保理由合法、程序正当，并依法支付经济补偿（如需）。
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