对于连续工作五年且离退休时间三年的员工，企业一般不可以随意辞退，但在特定法定情形下可以依法解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的保护规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，对于在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一条款旨在保护长期服务且临近退休的员工，避免其因非个人原因失去工作。虽然您的情况是连续工作五年且离退休时间三年，未直接满足“连续工作满十五年”的条件，但法律对于临近退休员工的保护精神依然适用，且在实际操作中，对于接近退休年龄的员工，企业通常会更加谨慎地处理辞退问题。

二、特定情形下的例外规定

尽管有上述保护规定，但在某些特定情形下，用人单位仍然可以依法解除劳动合同。这些情形包括但不限于：

1. 协商一致解除：根据《劳动合同法》第三十六条，如果用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这种情况下，双方需要就解除劳动合同的条件达成一致意见，包括经济补偿等事宜。

2. 过错性辞退：依据《劳动合同法》第三十九条，如员工存在严重违反规章制度、失职营私舞弊、与其他单位建立劳动关系影响本职工作、以欺诈手段订立合同、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以不受限制地解除劳动合同。

三、法律建议与注意事项

• 遵循法定程序：无论何种辞退情形，用人单位都必须严格遵守法律规定的程序，包括但不限于提前通知、与员工协商、支付必要的经济补偿金等。
• 避免歧视性做法：辞退决定不能基于员工的年龄、性别、种族、宗教信仰等非法因素，确保辞退行为的公正性和合理性。
• 法律咨询与证据收集：在实际操作中，建议用人单位在做出辞退决定前咨询专业律师的意见，以降低潜在的法律风险并确保合规性。同时，员工在面临辞退时，也应积极收集证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以维护自己的合法权益。

总结来看，对于连续工作五年且离退休时间三年的员工，企业一般不可以随意辞退。但在特定法定情形下，如协商一致解除或员工存在过错等，企业可以依法解除劳动合同。在实际操作中，双方应严格遵守法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性。如果您或企业面临此类问题，欢迎直接向我咨询，我将提供专业的法律意见和帮助。