针对您提出的问题，即租房签合同后房东未出示房产证且退租时不予退还押金的情况，以下是我的详细分析和建议：
一、房东未出示房产证的问题
法律背景：
- 根据相关法律法规，房东在出租房屋时，有义务向租客提供房屋的合法产权证明，即房产证。这是为了保障租客的合法权益，确保所租房屋的合法性和安全性。
法律建议：
- 您有权要求房东出示房产证，以确认房屋的合法产权。如果房东拒绝出示，您有权考虑是否继续租赁该房屋，并可以就此问题向相关部门（如房管局）进行咨询或投诉。
二、退租时不予退还押金的问题
法律分析：
- 合同约定：首先，您需要查看租赁合同中关于押金退还的条款。如果合同中明确规定了押金退还的条件和流程，且您符合退还条件，那么房东无权拒绝退还押金。
- 房东违约：如果房东未按照合同约定退还押金，且没有合理的理由（如房屋损坏、欠费等），那么房东的行为可能构成违约。
法律建议：
- 协商解决：您可以先尝试与房东进行协商，要求其按照合同约定退还押金。在协商过程中，您可以出示租赁合同作为依据。
- 投诉举报：如果协商无果，您可以向当地的房管部门或消费者协会进行投诉举报，寻求相关部门的帮助和支持。
- 法律途径：如果以上方法均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求房东退还押金并承担相应的违约责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张，如租赁合同、付款凭证、沟通记录等。
可能的法律后果：
- 如果法院认定房东的行为构成违约，那么房东可能需要承担退还押金、支付违约金等法律责任。同时，房东的违约行为还可能对其个人信用产生不良影响。
三、综合建议
- 保留证据：在整个过程中，您需要保留好所有与租赁相关的证据，如租赁合同、付款凭证、沟通记录等。这些证据将在后续的协商、投诉或诉讼过程中发挥重要作用。
- 及时行动：如果您发现房东存在违法行为或违约行为，建议您及时采取行动来维护自己的合法权益。拖延时间可能会导致证据丢失或法律后果加重。
- 寻求专业帮助：如果您在处理这个问题过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够为您提供更具体、更专业的法律建议和支持。
最后，我想强调的是，作为租客，您有权要求房东提供合法的产权证明并按照合同约定退还押金。如果房东拒绝履行这些义务，您有权通过合法途径来维护自己的权益。如果您在这个问题上有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。