在没有租房合同且房东不退钱的情况下，您确实会面临一些挑战，但并非无法解决。以下是一些详细且具有深度的建议，帮助您维护自己的合法权益：
一、尝试协商沟通
明确身份与租赁情况：首先，以平和且坚定的态度向房东表明您的租客身份，并详细说明租赁的大致情况，包括入住时间、租金金额、支付方式等。
阐述法律依据：向房东解释，尽管没有书面合同，但双方基于口头约定已形成事实上的租赁关系，这种关系同样受到法律保护。您可以提及《民法典》中关于租赁合同的相关规定，强调公平、诚信原则的重要性。
提出妥协方案：尝试提出一个双方都能接受的解决方案，比如按实际居住天数结算租金，或者扣除合理损耗后退还押金。这有助于展现您的诚意，并可能促使房东愿意协商。
二、收集并固定证据
租赁关系证明：收集所有能证明租赁关系存在的证据，如租金转账记录（务必注明租金或押金）、与房东的聊天记录、通话录音（需符合法律要求）、入住时的房屋照片或视频等。这些证据将对您后续维权至关重要。
应退款项计算：详细计算剩余未居住期间的租金或押金金额，并准备好相应的计算依据和支付凭证。这将有助于您在协商或诉讼中明确自己的诉求。
三、寻求第三方调解
基层组织调解：如果协商无果，您可以向房屋所在地的居委会、村委会或基层人民调解委员会等申请调解。这些机构通常具有丰富的调解经验，能够以中立立场促使双方和解。
物业协调：如果房屋有物业管理公司，您也可以向物业说明情况，请求其协助与房东沟通协调退款事宜。物业可能能够提供一些帮助或建议。
四、考虑法律途径维权
了解法律法规：在决定提起诉讼前，务必了解相关的法律法规和诉讼时效等规定。这将确保您的维权行为合法有效，并避免因不了解法律程序而错过维权时机。
提起诉讼：若协商和调解均无效，您可以向房屋所在地的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要向法院提交之前收集的各项证据，并精准阐述您的诉求和理由。
执行判决：如果您胜诉而房东仍拒不退款，您可以申请强制执行。法院将通过法律手段强制房东履行退款义务，从而维护您的合法权益。
五、注意事项
保持冷静与理性：在整个处理过程中，务必保持冷静和理性。避免采取过激行为或言辞，以免激化矛盾或影响维权效果。
及时保存证据：证据是维权的关键。务必确保所有相关证据都得到及时收集和保存，以便在需要时提供有力支持。
了解法律程序：对法律程序和诉讼时效有所了解是非常重要的。这将帮助您更好地规划维权策略，并确保自己的维权行为符合法律规定。
综上所述，无租房合同房东不退钱的问题并非无解。通过协商、调解和法律途径等多种方式，您完全有可能解决这个问题并维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静、理性维权，并充分了解相关法律法规和规定是至关重要的。