面对租房未签订合同且房东拒绝退还押金的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、与房东友好协商

首先，尝试与房东进行心平气和的沟通，明确表达您希望退还押金的诉求。在沟通过程中，强调虽然双方没有签订书面合同，但事实上已经建立了租赁关系，并且您已经按照约定支付了押金。同时，询问房东拒绝退还押金的具体原因，看是否存在误解或可以协商解决的空间。

二、积极收集证据

证据是维权的关键。您需要收集所有能够证明租赁关系和押金支付事实的证据，包括但不限于：

• 支付凭证：如转账记录（微信、支付宝、银行转账等），最好备注“房租押金”，以便清晰证明款项性质。
• 聊天记录：涉及租赁事宜的微信、短信对话，特别是关于押金约定和租赁期限的内容，这些都能作为证明租赁关系的重要证据。
• 通话录音：如果与房东就押金问题有过电话沟通，可以保存通话录音，记录双方对话内容，以备不时之需。
• 其他证据：如现金收条（如果有的话）、房屋使用照片（证明您实际居住过）、证人证言（如邻居、朋友等见证租赁关系的人）等。

三、寻求第三方调解

如果与房东协商无果，您可以考虑寻求第三方调解来解决问题。以下是一些可能的调解途径：

• 房屋中介调解：如果租房是通过房屋中介进行的，可以请求中介作为专业的居间服务方出面调解，利用其与房东的联系和影响力来促成和解。
• 社区或街道办事处调解：向房屋所在社区的居委会或街道办事处反映情况，请求他们进行中立和权威的调解。这种调解方式通常能够提出合理的解决方案，促进双方和解。

四、采取法律手段

如果以上方法均无法解决问题，您可以考虑采取法律手段来维护自己的合法权益。以下是一些可能的法律途径：

• 发送催款函：考虑委托专业律师向房东发送正式的催款函，明确指出其行为可能违反的法律法规及应承担的法律后果，要求其在一定期限内退还押金。
• 申请支付令：如果事实清楚、证据充分，您可以向法院申请支付令。这是一种快速且有效的法律手段，一旦发出，房东在规定期限内既不提出异议又不履行的，您可以申请强制执行。
• 提起诉讼：若以上方法均无效，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明租赁关系存在以及押金支付情况。法院将根据证据和陈述进行审理，并作出判决。胜诉后，如房东仍不退还押金，您可申请法院强制执行。

五、预防未来纠纷

为了避免类似的纠纷再次发生，我强烈建议您在未来的租房过程中务必签订书面的租赁合同。合同中应详细约定租赁期限、租金支付方式、押金金额及退还条件等重要条款，以确保双方权益得到明确保障。

总之，面对租房未签订合同且房东不退押金的情况，您应保持冷静和理性，积极收集证据并尝试与房东协商解决。如果协商无果，可以寻求第三方调解或采取法律手段来维护自己的合法权益。