结论前置：在已经签订无固定期限劳动合同的情况下，单位要求重新签订，您应首先了解单位重签的原因，仔细分析新合同条款，并根据自身情况做出是否同意重签的决定。若权益受损，您有权拒绝并应采取相应措施维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与原则
无固定期限劳动合同的定义：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式旨在稳定劳动关系，保障劳动者权益。
合同变更的原则：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式，且变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。这意味着，单位不能单方面强制要求您重签合同，必须双方协商一致才行。
二、应对步骤与建议
了解单位要求重签的原因：
- 主动与单位沟通，询问重签的具体原因，评估其合理性和意图。
- 可能的原因包括业务调整、股权变更等，但需警惕单位试图通过重签损害您权益的行为。
分析新合同条款：
- 仔细审查新合同的工作内容、地点、薪资待遇、福利、劳动条件等关键条款。
- 对比新合同与原合同的差异，评估是否对您有利或存在不利变更。
明确个人立场与选择：
- 若新合同维持或优于原合同，且单位能合理解释重签的必要性，您可考虑同意重签。但一定要确保是双方协商一致的结果，并且采用书面形式。
- 若新合同存在明显不利条款，如降薪、增加工作时长等，或者单位没有给出合理的重签理由，您有权拒绝重签，并坚持履行原合同。
维护合法权益：
- 协商解决：与单位友好协商，表达诉求，尝试修改或调整合同条款。
- 寻求工会帮助：向工会反映情况，工会有职责维护员工权益，会代表您与单位沟通。
- 劳动监察投诉：若单位采取不合理手段迫使重签或违反原合同，您可向劳动监察部门投诉。
- 申请劳动仲裁：协商无果且认为权益受损时，您可在规定时效内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，并提供充分证据支持主张。
了解法律后果：
- 若您拒绝重签且单位因此解除劳动合同，您有权要求经济补偿金。
- 若单位单方面违法解除或变更合同内容，您还可要求双倍经济补偿的赔偿金。
三、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，您应妥善保留所有与劳动合同相关的证据材料，如原合同文本、重签通知、沟通记录等。
- 了解权益：您应充分了解自己的权益和法律规定，以便在必要时有力维护自己的合法权益。
面对单位要求重签无固定期限劳动合同的情况，您应冷静分析、明确立场，依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，采取适当措施维护自己的合法权益。若您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。