结论：您提出离职后未满一个月单位就辞退您的情况，可能涉及违法解除劳动合同，您有权要求单位支付赔偿金或继续履行合同，具体需根据实际情况判断。
分析说明：
劳动者提出离职后的权利与义务：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这是劳动者的权利，也是其应履行的通知义务。
- 在您提出离职后，虽然未满三十日，但您已经履行了通知义务，单位应当尊重您的决定，并在此期间安排工作交接等事宜。
单位辞退行为的合法性分析：
- 如果单位在您提出离职后未满三十日就辞退您，且没有合法的理由（如您存在严重违反单位规章制度、严重失职等行为），那么单位的辞退行为可能构成违法解除劳动合同。
- 违法解除劳动合同的，根据《劳动合同法》的规定，单位应当向您支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
您的应对策略：
- 与单位协商：首先，您可以尝试与单位进行协商，了解单位辞退您的具体原因，并表达您的诉求。如果单位愿意支付赔偿金或继续履行合同，那么问题可能得到妥善解决。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付赔偿金或继续履行合同。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据，如劳动合同、离职通知、辞退通知等，以证明单位存在违法解除劳动合同的行为。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
特殊场景：
- 如果您在提出离职后，存在严重违反单位规章制度、严重失职等行为，单位有权根据相关规定辞退您，且无需支付赔偿金。但单位需要提供充分证据证明您的行为符合辞退条件。
行动建议：
- 收集证据：无论您选择哪种应对策略，都需要收集相关证据以支持自己的主张。这些证据可能包括劳动合同、离职通知、辞退通知、工资单、工作记录等。
- 咨询专业律师：在处理此类劳动纠纷时，咨询专业律师的意见是非常重要的。律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。当然，您可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
法律依据：
- 《劳动合同法》第三十七条：劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
- 《劳动合同法》第四十八条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
- 《劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。