针对您提前一个月提出离职但未到一个月就被辞退的情况，这确实是一个涉及劳动权益的问题，我会为您详细解答如何维护自己的合法权益。

首先，收集证据是关键。您需要收集能证明劳动关系的证据，比如工资支付记录（银行流水、工资条）、工作证、考勤记录、与用人单位的沟通记录（如电话录音、聊天记录）等。这些证据将有助于证明您在单位的工作时长、工资标准以及被辞退等事实。

接下来，您可以尝试与单位协商。与单位相关负责人沟通，明确表达您的诉求，包括要求单位支付拖欠的工资（如果有的话）、补缴社保，以及因未签劳动合同的双倍工资差额（如果适用）和违法辞退的赔偿金等。协商过程中，请务必保留好相关记录，如聊天记录、通话录音等。如果单位愿意协商解决，可以签订书面协议，明确支付时间和方式等。

如果协商无果，您可以考虑向劳动监察部门投诉。携带好身份证明和收集到的证据材料，填写投诉表格，详细说明单位的违法行为。劳动监察部门会根据《劳动保障监察条例》对相关情况进行调查，若查证属实，会责令单位改正，并支付拖欠的工资等。

此外，您还可以申请劳动仲裁。如果对劳动监察部门的处理结果不满意，或者单位仍然拒绝履行义务，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要准备好仲裁申请书，写明申请人和被申请人基本信息、仲裁请求（如支付拖欠工资、未签合同双倍工资差额、违法辞退赔偿金、补缴社保等）、事实和理由，然后将申请书和证据材料一并提交。仲裁委员会受理后会安排开庭，您需要按时参加庭审，陈述事实并进行举证质证，仲裁委将依法作出裁决。

最后，如果对仲裁裁决不服，根据《劳动争议调解仲裁法》规定，您可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过法院判决进一步维护自己的合法权益。

另外，针对社保问题，您也可以直接向社保行政部门投诉，要求单位补缴在职期间的社保费用。社保行政部门会责令单位限期缴纳或补足，并自欠缴之日起按日加收万分之五的滞纳金。

在整个过程中，请务必保持冷静，采取合法手段解决问题。希望这些建议能帮助您维护自己的合法权益。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。