结论：在私企上班期间私下跟别的公司合作是否违法，需根据具体情况判断，可能涉及违反公司规章制度、竞业限制义务或侵犯商业秘密等法律问题。以下从不同角度详细分析：

一、违反公司规章制度

1. 公司规章制度的内容：许多公司会在规章制度中明确规定员工在职期间不得从事与公司业务相竞争或与公司利益相冲突的活动，包括私下与其他公司合作。
2. 法律后果：如果员工违反了公司的规章制度，公司有权根据规章制度对员工进行处罚，包括但不限于警告、罚款、降职、解雇等。
3. 建议：在决定私下与其他公司合作前，应仔细阅读并理解公司的规章制度，确保自己的行为不会违反相关规定。

二、违反竞业限制义务

1. 竞业限制的定义：竞业限制是指用人单位与劳动者约定，在解除或终止劳动合同后的一定期限内，劳动者不得到与本单位生产或经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位任职，或者自己开业生产或经营同类产品、从事同类业务。但需注意，竞业限制通常是在劳动合同解除或终止后生效，且需用人单位支付经济补偿。
2. 在职期间的竞业限制：虽然竞业限制通常是在劳动合同解除或终止后生效，但某些情况下，劳动合同或公司规章制度中可能明确规定了员工在职期间也不得从事竞业行为。
3. 法律后果：如果员工违反了竞业限制义务，公司有权要求员工承担违约责任，包括赔偿损失等。
4. 建议：在签订劳动合同时，应仔细阅读竞业限制条款，了解自己的义务和责任。如果合同或规章制度中有在职期间的竞业限制规定，应严格遵守。

三、侵犯商业秘密

1. 商业秘密的定义：商业秘密是指不为公众所知悉、能为权利人带来经济利益、具有实用性并经权利人采取保密措施的技术信息和经营信息。
2. 法律后果：如果员工在私下与其他公司合作过程中，泄露了原公司的商业秘密，可能构成侵犯商业秘密罪，需承担刑事责任。同时，公司也有权要求员工承担民事赔偿责任。
3. 建议：在处理与原公司相关的业务信息时，应严格遵守保密义务，不得泄露任何商业秘密。如果需要与其他公司合作，应确保合作内容不涉及原公司的商业秘密。

四、其他可能的问题

1. 利益冲突：即使员工的行为没有直接违反公司规章制度或竞业限制义务，但如果其行为导致了与公司的利益冲突，也可能引发法律问题。例如，员工利用原公司的资源为其他公司谋取利益等。
2. 法律后果：因利益冲突引发的法律问题可能涉及民事赔偿、行政处罚等。
3. 建议：在处理与原公司相关的业务时，应保持高度的诚信和职业道德，避免任何可能引发利益冲突的行为。

总结与建议：在私企上班期间私下跟别的公司合作是否违法，需根据具体情况判断。在决定合作前，应仔细阅读并理解公司的规章制度、劳动合同中的竞业限制条款以及保密义务等相关内容。如果有任何疑问或不确定之处，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。