当公司单方面提出解除劳动合约时，员工能享受的待遇主要取决于解除劳动合同的合法性及具体情形，以下是详细分析：
若公司合法解除劳动合同：
- 经济补偿金：根据《劳动合同法》第四十六条，若公司因法定原因（如员工不胜任工作、客观情况发生重大变化等）且履行了法定程序后解除劳动合同，员工有权获得经济补偿金。经济补偿金的标准为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且若月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 代通知金（特定情形下）：若公司依据《劳动合同法》第四十条解除劳动合同（如员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、员工不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任等），且未提前三十日以书面形式通知员工，则需额外支付一个月工资作为代通知金。
若公司违法解除劳动合同：
- 赔偿金：根据《劳动合同法》第八十七条，若公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿金的两倍，即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算，支付两个月工资；不满六个月的，支付一个月工资的两倍。
- 继续履行劳动合同（员工选择时）：若员工要求继续履行劳动合同，且劳动合同能够继续履行的，公司应当继续履行；若劳动合同已经不能继续履行的，公司除支付赔偿金外，还可能需承担其他因违法解除劳动合同给员工造成的损失。
额外提醒：
- 无论公司合法还是违法解除劳动合同，员工均应要求公司出具书面解除劳动合同通知书，并明确解除原因及依据，以便后续维权。
- 若公司未依法支付经济补偿金、赔偿金或代通知金，员工有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付相应款项。
- 在处理此类纠纷时，员工应保留好与公司签订的劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等相关证据，以便在维权过程中使用。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。