结论前置：公司单方解除劳动合同的合理情形主要分为过错性辞退、非过错性辞退和经济性裁员三类，且必须严格遵守《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。
一、过错性辞退（即时解除）
在劳动者存在过错的情况下，公司可以单方面即时解除劳动合同，且无需支付经济补偿。具体情形包括：
试用期间不符合录用条件：
- 公司需在招聘时明确规定录用条件，并在试用期内对劳动者进行客观考核。
- 若劳动者在试用期内被证明不符合录用条件，且有相关考核记录作为证明，公司可解除劳动合同。
- 举例：如公司招聘程序员时明确要求掌握特定编程语言，而劳动者在试用期内无法完成基于该语言的项目任务，公司可解除合同。
严重违反规章制度：
- 公司的规章制度必须依法制定、经过民主程序并向劳动者公示。
- 若劳动者严重违反规章制度，如连续旷工超过规定天数、盗窃公司财物等，公司有权解除合同。
严重失职或营私舞弊：
- 劳动者在工作中因严重失职或舞弊行为给公司造成重大损害，如财务人员疏忽导致资金被骗、销售人员泄露公司机密等，公司可解除劳动合同。
双重劳动关系影响本职工作：
- 若劳动者同时与其他单位建立劳动关系，且对本职工作造成严重影响或拒不改正兼职行为，如兼职竞争性工作导致无法完成任务，公司可解除合同。
劳动合同无效：
- 若劳动者以欺诈、胁迫手段订立劳动合同，如伪造学历证书、工作经历等，公司发现后可解除合同。
被依法追究刑事责任：
- 若劳动者因犯罪被判处刑罚，如盗窃罪判刑、贪污罪判刑等，公司可解除与其的劳动合同。
二、非过错性辞退（预告解除）
在劳动者无过错，但因特定客观原因无法继续履行劳动合同的情况下，公司需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同，但需支付经济补偿。具体情形包括：
患病或非因工负伤：
- 若劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作，如重病员工医疗期满后仍无法胜任行政后勤工作，公司可解除合同。
不能胜任工作：
- 公司需有明确的岗位职责和考核标准，证明劳动者不能胜任工作。
- 若劳动者经培训或调岗后仍无法胜任工作，如销售人员连续未完成销售任务且经培训和调岗仍无果，公司可解除合同。
客观情况发生重大变化：
- 如公司迁移、被兼并、转产、重大技术革新或经营方式调整等导致劳动合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议，公司可解除劳动合同。
三、经济性裁员
公司因经营困难等经济性原因，需裁减人员二十人以上或裁减人数占企业职工总数百分之十以上时，应提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，向劳动行政部门报告裁减方案，并支付经济补偿。具体适用情形包括：
企业破产法重整：
生产经营严重困难：
- 公司生产经营发生严重困难，难以维持正常运营时，可进行裁员。
转产、技术革新或经营方式调整：
- 公司因转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后仍需裁减人员时，可进行裁员。
其他客观经济情况变化：
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行时，公司可进行经济性裁员。
注意事项：
- 在进行经济性裁员时，公司应优先留用与本单位订立较长期限固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同以及家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或未成年人的员工。
- 裁员后六个月内重新招用人员的，公司应优先招用被裁减的员工。
- 在任何情况下，公司都应尊重员工的合法权益，避免不当解雇引发的法律风险。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。