针对您提出的“公司单方面与员工解除劳动合同公司应该怎么赔偿员工”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、赔偿标准概述

公司单方面解除劳动合同时，其赔偿责任的确定主要依据《劳动合同法》的相关规定，并需区分合法解除与违法解除两种情形。合法解除时，根据具体情形可能无需支付经济补偿或需按劳动者工作年限支付经济补偿金；违法解除时，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

二、合法解除劳动合同的情形及赔偿

1. 劳动者存在过错

   • 情形：如劳动者在试用期内被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或经用人单位提出拒不改正、被依法追究刑事责任等。
   • 赔偿：在此类情形下，公司单方面解除劳动合同无需支付经济补偿金或赔偿金。但公司需确保解除行为的合法性，如提供充分证据证明劳动者的过错行为，并确保规章制度的制定和公示符合法律规定。

2. 无过失性辞退

   • 情形：如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等。
   • 赔偿：公司需按劳动者在本单位的工作年限支付经济补偿金。具体标准为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。月工资指劳动合同解除前十二个月的平均工资。

3. 经济性裁员

   • 情形：如企业破产重整、生产经营发生严重困难、转产或技术革新后仍需裁减人员等。
   • 赔偿：与无过失性辞退相同，即按劳动者工作年限支付经济补偿金。

三、违法解除劳动合同的情形及赔偿

• 情形：公司违反《劳动合同法》规定，在不符合法定解除条件的情况下单方面解除劳动合同，如未提前通知、无正当理由辞退等。
• 赔偿：公司需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付一个月工资的赔偿金。

四、其他注意事项

1. 月工资计算：月工资包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

2. 未休年假处理：若劳动者有未休年假，单位应支付未休年假的工资报酬，按日工资收入的300%支付。

3. 工会通知：公司在单方解除劳动合同时，应事先将理由通知工会。工会认为解除行为违反法律或劳动合同约定的，有权要求公司纠正。

五、建议

• 对于公司而言，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保解除行为的合法性，避免不必要的法律纠纷和经济损失。在解除劳动合同前，应充分评估解除的合法性和必要性，并提前与劳动者进行沟通协商。

• 对于劳动者而言，应了解自身权益，并在遇到公司单方面解除劳动合同时，及时咨询专业律师或法律机构以维护自身合法权益。同时，劳动者也应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解除通知等，以便在需要时提供证明。

综上所述，公司单方面解除劳动合同时的赔偿标准需根据解除合同的合法性及具体情形来确定。希望以上解答能对您有所帮助。