针对建筑合同未签订工期且协商不成的情况，首先明确结论：您可以通过法律途径来维护自身权益，具体包括收集证据、尝试调解、提起诉讼或申请仲裁等步骤。 以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
在建筑合同中，工期是合同的重要组成部分，它关系到工程的进度、质量以及双方当事人的权益。虽然您与对方未签订明确的工期条款，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。若仍无法确定，则适用法定规则。对于建筑合同而言，工期通常可以根据工程的性质、规模、施工条件等因素，结合行业惯例或类似工程的经验来合理推断。
二、具体建议与步骤
收集证据：
- 收集与工程相关的所有文件、资料，包括但不限于合同草案、往来邮件、会议纪要、施工图纸等，以证明双方曾就工程进行过协商，并尝试确定工期。
- 收集能够证明工程实际开始和预计完成时间的证据，如施工日志、监理报告、进度款支付记录等。
尝试调解：
- 在提起诉讼或申请仲裁前，您可以尝试通过第三方调解机构或行业协会进行调解，以寻求双方都能接受的解决方案。
- 调解过程中，您可以提出基于行业惯例或类似工程经验的工期推断，并争取对方的认可。
提起诉讼或申请仲裁：
- 若调解无果，您可以向法院提起诉讼或根据合同中的仲裁条款向仲裁机构申请仲裁。
- 在诉讼或仲裁过程中，您需要提供充分的证据来证明工期的合理性和必要性，以及对方未履行合同义务的事实。
- 法院或仲裁机构将根据双方提供的证据和法律规定，对工期进行合理推断，并作出裁决。
三、可能的法律后果
- 若法院或仲裁机构认定工期合理：则对方需按照推断的工期履行合同义务，若对方仍不履行，您可要求其承担违约责任，包括赔偿损失、支付违约金等。
- 若法院或仲裁机构无法推断工期或认定工期不合理：则可能根据实际情况调整工期或判决双方承担相应的责任。在此情况下，您可能需要承担部分因工期不明确而产生的风险。
四、额外建议
- 在未来的合同中明确工期条款：为避免类似纠纷的发生，建议您在未来的建筑合同中明确约定工期条款，包括开工日期、竣工日期以及工期延误的违约责任等。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保护。不过，作为汤西律师，我随时准备为您提供法律咨询和帮助，您可以直接向我提问。
综上所述，针对建筑合同未签订工期且协商不成的情况，您可以通过收集证据、尝试调解、提起诉讼或申请仲裁等步骤来维护自身权益。同时，我也建议您在未来的合同中明确工期条款，并咨询专业律师的意见以规避潜在风险。