核心结论：合同签完后未写施工工期，可通过协商补充约定、依据合同条款或交易习惯确定、通过法律途径解决等方式处理。以下是具体分析：

1. 协商补充约定

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百一十条规定，合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。
   • 操作方式：双方可以就施工工期进行友好协商，达成一致意见后，签订书面的补充协议，明确具体的开工日期、竣工日期以及各个关键节点的工期要求等。补充协议与原合同具有同等法律效力，能够有效避免后续因工期不明确而产生的纠纷。
   • 示例：甲乙双方签订了一份建筑施工合同，但未约定施工工期。之后双方经过协商，签订了补充协议，约定工程于某年某月某日开工，某年某月某日竣工。

2. 依据合同条款或交易习惯确定

   • 依据合同相关条款：如果合同中虽然没有直接约定施工工期，但存在一些与工期相关的间接条款，如工程进度款的支付时间节点、材料供应的时间安排等，可以根据这些条款来推断出合理的施工工期。
   • 依据交易习惯：在建筑行业，通常存在一定的交易习惯和行业惯例。例如，对于某种类型的建筑工程，行业内普遍的施工周期是多久。如果双方在合同中没有明确约定工期，可以参考这些交易习惯来确定。但需要注意的是，交易习惯应当是在特定区域内、特定行业或者特定交易中为当事人所普遍知晓并遵循的，且不能违反法律法规的强制性规定和公序良俗。
   • 示例：在当地的建筑市场中，对于类似规模和复杂程度的住宅建设项目，一般的施工工期为 12 个月。甲乙双方签订的合同未约定工期，那么可以参考这个交易习惯来确定合理的工期。

3. 通过法律途径解决

   • 起诉要求确定工期：如果双方无法通过协商达成一致意见，也无法依据合同条款或交易习惯确定施工工期，一方可以向人民法院提起诉讼，请求法院根据案件的具体情况，结合工程的性质、规模、施工条件等因素，合理确定施工工期。
   • 申请仲裁：如果合同中约定了仲裁条款，双方也可以向约定的仲裁机构申请仲裁，由仲裁机构对施工工期进行裁决。
   • 示例：甲乙双方就施工工期无法协商一致，且合同中约定了仲裁条款。甲方向仲裁机构申请仲裁，仲裁机构经过审理，根据工程的具体情况，裁决工程工期为 10 个月。