针对第三次合同公司不续签的情况，您在约谈时需要注意以下几点法律要点和策略建议：
明确是否符合签订无固定期限劳动合同的条件
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有提出订立固定期限劳动合同的要求，且不存在法定解除或终止情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），续订劳动合同时应当订立无固定期限劳动合同。
- 关键点：若您已连续签订两次固定期限劳动合同，且没有上述法定解除或终止情形，您有权要求公司续签无固定期限劳动合同。若公司拒绝，则可能构成违法解除。
了解公司不续签的合法性与经济补偿
- 合法不续签：若公司因您不同意续订、公司维持或提高劳动合同约定条件但您拒绝、经济性裁员等法定情形而决定不续签，公司需支付经济补偿金。
- 经济补偿金计算：经济补偿金按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 违法不续签：若公司无正当理由单方终止合同，可能构成违法解除，需支付赔偿金，即经济补偿标准的两倍。
约谈时的策略与注意事项
- 主张续签无固定期限合同：若您认为符合签订无固定期限劳动合同的条件，可在约谈时向公司提出书面申请，并保留沟通记录作为证据。
- 协商经济补偿方案：若公司无意续签，您可与公司协商经济补偿金额。通常，公司可能会提出按N（工作年限）或N+1（额外一个月代通知金）的标准支付经济补偿。您可根据自身情况接受或提出更高要求，但需确保双方书面确认。
- 保留证据：在约谈过程中，务必保留好所有相关证据，如劳动合同、工资单、考勤记录、终止通知、沟通记录等。这些证据在后续可能的劳动纠纷中将起到关键作用。
维权途径与准备
- 申请劳动仲裁：若与公司协商无果，您可在争议发生之日起一年内向劳动仲裁委员会申请仲裁。仲裁时，需提交上述保留的证据材料。
- 关注地方司法实践差异：不同地区对劳动合同法的适用可能存在细微差异。例如，部分地区对“连续两次”的认定更宽松（如包含事实劳动关系），或对赔偿金计算基数有特殊规定。因此，在维权前，建议您了解当地司法实践，以便更好地维护自身权益。
示例说明：
假设您已连续签订两次三年期劳动合同，且没有法定解除或终止情形。第三次合同到期后，公司以“经营调整”为由决定不续签。在此情况下，您有权要求公司续签无固定期限劳动合同。若公司拒绝，则构成违法解除，您可要求公司支付赔偿金（即经济补偿标准的两倍）。若公司同意支付经济补偿金但金额低于法定标准，您可与公司协商提高补偿金额或通过劳动仲裁维护自身权益。
总结与建议：
在第三次合同公司不续签的约谈中，您应首先明确自己是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。若符合，可向公司提出续签申请；若不符合或公司拒绝续签，则应了解公司不续签的合法性与经济补偿标准，并在约谈中与公司协商经济补偿方案。同时，务必保留好所有相关证据，以便在后续可能的劳动纠纷中维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。