关于您因生小病请假是否需要交证明给公司的问题，这主要取决于您公司的规章制度以及您请假的时长。以下是从不同角度为您进行的分析：
公司规章制度：
- 大多数公司都会制定自己的请假制度，其中会明确规定员工在何种情况下需要提交病假证明。这些制度通常会在员工入职时通过员工手册、劳动合同或内部通知等方式告知员工。
- 如果您公司的规章制度中明确规定了请病假需要提交医疗证明，那么您就需要按照制度要求，在请假时或请假后的一定时间内提交相应的证明。
请假时长：
- 即使公司规章制度中没有明确规定，但根据一般实践，如果您的请假时间较短（如半天或一天），且公司对您的病情有合理怀疑或需要核实，公司可能会要求您提供简单的医疗证明，如医生开具的病假条或诊断证明。
- 如果您的请假时间较长（如数天或数周），那么公司几乎肯定会要求您提供详细的医疗证明，以确认您的病情和请假时间的合理性。
法律角度：
- 从法律角度来看，员工因病需要请假是合理的，但员工也有义务按照公司的规章制度和劳动合同的要求履行请假手续。
- 如果公司规章制度中明确规定了请病假需要提交医疗证明，而您未能提供，公司可能会根据规章制度对您进行相应的处理，如扣除工资、视为旷工等。
建议：
- 在请假前，最好先了解公司的规章制度，确认是否需要提交医疗证明。
- 如果需要提交证明，尽量提前准备好，以免耽误请假手续。
- 如果您对公司的规章制度有疑问或不清楚，可以向公司的人力资源部门或上级领导咨询。
可能后果：
- 如果您未能按照公司规章制度的要求提交医疗证明，公司可能会根据规章制度对您进行相应的处理，这可能会影响您的工资、奖金、晋升等权益。
- 在极端情况下，如果公司认为您故意隐瞒病情或提供虚假证明，还可能会解除与您的劳动合同。
因此，为了保障自己的权益，建议您在请假时按照公司规章制度的要求提交相应的医疗证明。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。