结论：用人单位在未签任何入职合同的情况下，工作5天后无合理理由劝退员工是违法的，员工有权要求用人单位支付相应的工资。
一、关于违法性的分析
未签订劳动合同的违法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。若未订立书面劳动合同，用人单位的行为即构成违法。
- 在您的情况下，用人单位未与您签订任何入职合同，却让您工作了5天，这明显违反了劳动合同法的规定。
无合理理由劝退的违法性：
- 除非劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定情形，否则用人单位不得随意解除劳动合同。
- 您仅工作了5天，且未提及存在任何过错或不当行为，因此用人单位无合理理由劝退您，这一行为同样构成违法。
二、关于工资的计算
工资支付原则：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
- 即使未签订书面劳动合同，劳动者也有权要求用人单位支付其实际工作期间的工资。
工资计算方式：
- 工资的计算应基于您实际工作的天数和双方约定的日工资标准（若未约定，则可参照同岗位或相近岗位的工资水平进行合理估算）。
- 假设您与用人单位口头约定了日工资标准（或可合理估算出日工资），则您应得的工资为：日工资标准 × 实际工作天数（5天）。
- 若无法确定日工资标准，您可要求用人单位按照同岗位或相近岗位的平均工资水平进行支付，或通过劳动仲裁等途径寻求公正裁决。
三、建议与后续行动
与用人单位协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付您应得的工资，并指出其违法行为的性质及可能面临的法律后果。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，您可向当地劳动监察部门投诉用人单位的违法行为，要求其介入调查并督促用人单位支付工资。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门未能有效解决问题，您还可向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
在处理此类问题时，请务必保留好相关证据（如工作记录、工资条、与用人单位的沟通记录等），以便在需要时提供证明。若您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。