试用期没签合同四天然后无理由辞退员工是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、违法性分析
未签劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
- 在您描述的情况下，员工在试用期内工作四天，虽然时间较短，但用人单位仍应在一个月内与其签订书面劳动合同。未签订即构成违法行为。
无故辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在试用期内解除劳动合同，必须提供合法有效的证据证明劳动者不符合录用条件或存在其他法定解除事由。
- 无理由辞退员工，即没有提供合法有效的解除事由，属于违法解除劳动合同。
二、法律后果
支付双倍工资差额（虽在此案例中因工作时间短可能不涉及，但为全面性说明）：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者签订书面劳动合同，需向劳动者支付双倍工资差额，直至补订书面劳动合同的前一日。
- 在您描述的情况下，由于员工仅工作四天，可能不涉及双倍工资差额的支付，但用人单位仍应支付员工实际工作时间的劳动报酬。
支付赔偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 在您描述的情况下，员工工作四天，不满六个月，因此用人单位应支付半个月工资作为经济补偿，但由于是违法解除，所以需支付双倍，即一个月工资作为赔偿金（实际操作中可能根据具体工资水平和地区标准有所调整，但原则上是双倍经济补偿）。
三、建议措施
保留证据：
- 员工应保留好与用人单位存在劳动关系的证据，如工作记录、考勤表（如有）、工资条（如有，或转账记录等证明工资支付的证据）等。
协商解决：
- 员工可尝试与用人单位协商解决问题，要求支付实际工作时间的劳动报酬以及违法解除劳动合同的赔偿金。
申请仲裁或诉讼：
- 若协商无果，员工可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的还可向法院提起诉讼。
总结：试用期没签合同四天然后无理由辞退员工是违法的，用人单位应支付员工实际工作时间的劳动报酬以及违法解除劳动合同的赔偿金。员工应保留好相关证据，并尝试与用人单位协商解决，若协商无果可申请仲裁或诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。