核心结论：针对您描述的情况，合同签订需分情况讨论，具体如下：

1. 若原聘用合同未明确约定退休年龄及后续事宜
   根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者达到法定退休年龄（如女工人50周岁、女干部55周岁）时，劳动合同终止。若单位未在50岁时办理退休手续，且劳动者继续工作至55岁，此时需分两步处理：

   • 50-55岁期间：双方构成劳务关系（非劳动关系），合同应签订《劳务协议》，明确工作内容、报酬、工作时间等，且无需缴纳社保。
     
   • 55岁退休时：若符合退休条件（如社保缴满15年），单位应协助办理退休手续；若不符合，需协商后续安排（如继续劳务合作或终止）。
     

2. 若原聘用合同已约定“延迟退休”或“续签至55岁”
   若合同中明确约定“劳动者同意工作至55岁退休”，且单位未在50岁时终止合同，则双方劳动关系延续至55岁。此时：

   • 合同形式：可签订《劳动合同补充协议》，明确延迟退休的期限、工资、社保等条款，确保符合《劳动合同法》要求。
     
   • 风险提示：单位需确保劳动者社保连续缴纳至退休年龄，否则可能面临补缴或赔偿风险。
     

3. 若单位未办理退休手续存在过错（如未提醒、故意拖延）
   若因单位原因导致劳动者未能按时退休（如未提交材料、未申报），劳动者可要求单位承担责任：

   • 损失赔偿：如因延迟退休导致养老金减少，可要求单位赔偿差额部分。
     
   • 合同处理：此时签订的合同（如劳务协议）需注明“因单位原因延迟退休”，并明确责任划分。
     

建议行动：

• 核查原合同：检查是否约定退休年龄、续签条款或终止条件。
  
• 协商补充协议：与单位沟通，签订书面协议明确50-55岁期间的权利义务。
  
• 保留证据：如工资记录、工作证明、社保缴纳记录等，以备维权使用。
  

如有进一步疑问或需具体条款设计，可直接向我咨询。