结论前置：工人买了保险断了根手指，老板是否还需赔钱不能一概而论，需分情况讨论。

1. 若保险为工伤保险：

   • 工伤保险待遇：根据《工伤保险条例》，工人因工作遭受事故伤害，享受工伤保险待遇。这包括医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。若工人已参加工伤保险，这些待遇由工伤保险基金支付。
   • 老板的责任：老板作为用人单位，需确保工人参加工伤保险，并按时足额缴纳工伤保险费。若老板未履行这一义务，导致工人无法享受工伤保险待遇，老板需承担相应赔偿责任。此外，即使工人享受了工伤保险待遇，老板仍需支付停工留薪期工资、解除或终止劳动合同时的一次性伤残就业补助金等。

2. 若保险为商业保险（如意外伤害险）：

   • 商业保险的性质：商业保险是工人与保险公司之间的合同关系，老板并非合同当事人。因此，商业保险的赔付通常不影响工人向老板主张工伤赔偿的权利。
   • 老板的责任：无论工人是否获得商业保险赔付，只要符合工伤认定条件，老板均需承担工伤赔偿责任。这包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助金等。商业保险赔付可能作为工人额外获得的经济补偿，但不影响老板的法定赔偿责任。

3. 综合情况：

   • 保险叠加与责任分担：若工人同时享有工伤保险和商业保险，两种保险的赔付可能存在叠加。但无论如何，老板均需根据工伤保险条例承担法定赔偿责任。商业保险的赔付不能替代老板的工伤赔偿责任。
   • 法律程序与证据收集：工人在主张权利时，需及时进行工伤认定，并收集相关证据（如医疗记录、工伤认定决定书等）。老板则需配合工伤认定程序，并依法履行赔偿责任。

建议：若您或您身边的人遇到类似情况，建议首先确认所购买的保险类型，并了解工伤保险和商业保险的具体赔付范围。同时，及时咨询专业律师，以便更好地维护自身合法权益。如有任何法律问题，可直接向我咨询。