关于工伤死亡赔偿的责任主体及具体赔偿方式，这是一个涉及法律条款和实际操作流程的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、工伤死亡赔偿的责任主体
工伤死亡赔偿的责任并非单一由保险公司或单位承担，而是根据用人单位是否缴纳工伤保险费以及具体的赔偿项目来确定的。
若用人单位已缴纳工伤保险费：
- 大部分赔偿项目，如丧葬补助金、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金等，将由社保局的工伤保险基金承担。
- 工伤保险基金的支付标准有明确规定，如丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资，一次性工亡补助金为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍等。
若用人单位未缴纳工伤保险费：
- 则所有原本应由工伤保险基金支付的费用，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金等，都将由用人单位全额承担。
- 若用人单位不支付，工伤保险基金有权先行支付，并随后向用人单位追偿。
二、具体赔偿项目及支付方式
社保部门（工伤保险基金）赔偿项目：
- 丧葬补助金：用于处理丧葬事宜的费用，由工伤保险基金支付。
- 一次性工亡补助金：对因工死亡职工直系亲属的物质补偿，同样由工伤保险基金支付。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属，也由工伤保险基金支付。
用人单位赔偿项目：
- 若用人单位未依法缴纳工伤保险费，则需承担上述所有费用。
- 即使单位已缴纳工伤保险，若存在故意拖延申报工伤时间等违法行为，导致职工或其近亲属不能及时享受工伤保险待遇的，用人单位也需承担相应赔偿责任。
三、赔偿流程
申请工伤认定：职工发生工伤死亡事故后，所在单位应在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按规定提出，工伤职工近亲属或工会组织也可在规定时间内提出申请。
申请赔偿：经工伤认定为工伤死亡后，其近亲属可向社保部门申请从工伤保险基金领取相关待遇。若用人单位未缴纳工伤保险或存在其他需用人单位承担赔偿责任的情形，职工近亲属可向用人单位主张相应赔偿。
审核与支付：社保部门收到申请后，会对申请材料进行审核，核实相关信息。审核通过后，按规定从工伤保险基金中支付赔偿款项。若用人单位承担赔偿责任，职工近亲属可与用人单位协商赔偿事宜，协商不成的可通过法律途径解决。
四、建议
- 用人单位应依法为职工缴纳工伤保险费，以减轻自身在工伤事故中的经济负担。
- 在发生工伤死亡事故后，受害者家属应及时咨询当地律师或相关部门，了解具体的赔偿流程和标准。
- 若用人单位未履行相关义务或存在过错，受害者家属可依法追究其法律责任并要求额外赔偿。
希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。