结论：因公死亡赔偿中，若单位购买了保险，赔偿主体需根据保险类型及法律关系分情况确定，具体如下：

1. 若单位购买的是工伤保险

• 赔偿主体：由工伤保险基金支付赔偿，单位无需额外承担赔偿责任（但需配合办理申报手续）。
• 法律依据：根据《工伤保险条例》，职工因工死亡的，其近亲属可从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
• 单位义务：单位需在事故发生后30日内向社保部门提出工伤认定申请，逾期未申请的，相关费用由单位自行承担。

2. 若单位购买的是商业意外险（如雇主责任险）

• 赔偿主体：由保险公司根据保险合同约定向单位或死者家属赔付，但赔付后单位可能仍需承担补充责任。
• 关键区分：
  • 雇主责任险：保险金直接赔付给单位，单位再转付给家属，用于填补单位应承担的赔偿责任。
  • 团体意外险：保险金直接赔付给家属，但家属仍可向单位主张工伤赔偿（二者可并存，单位不能以保险赔付为由免责）。
• 风险提示：若保险赔付金额低于法定工伤赔偿标准，单位需补足差额。

3. 若单位未购买工伤保险但购买了商业险

• 赔偿主体：单位仍需按《工伤保险条例》标准承担赔偿责任，商业险赔付仅作为补充，不可替代法定赔偿义务。
• 法律后果：家属可同时要求单位支付工伤赔偿和保险公司赔付商业险，单位不得以“已购保险”为由拒绝。

4. 特殊情形：第三人侵权导致因公死亡

• 赔偿主体：若死亡由第三人侵权造成（如交通事故），家属可同时主张工伤保险赔偿和第三人民事赔偿（二者不冲突）。
• 保险影响：商业险赔付不影响家属向第三人索赔的权利，但需注意保险合同中是否约定“代位求偿”条款。

行动建议：

1. 立即要求单位申报工伤认定，确保工伤保险基金启动赔付程序；
2. 核查单位购买的保险类型及条款，明确赔付对象和金额；
3. 若单位拒不配合或保险赔付不足，可向劳动监察部门投诉或直接提起劳动仲裁。

提示：因公死亡赔偿涉及工伤、保险、侵权多重法律关系，建议家属在处理过程中固定证据（如劳动关系证明、死亡证明、保险合同等），必要时可携带材料进一步咨询。