结论：公司因员工父亲去世而给予的休息时间，一般不算作公休，而是可能属于丧假或公司额外给予的福利假。具体性质需根据公司规定和实际情况判断。
分析说明：
公休的定义：
- 公休，通常指的是国家法定的休息日，如周末（周六、周日）以及国家规定的节假日。这些休息日是全体员工共同享有的，不因个人情况而异。
丧假的规定：
- 丧假是指员工因直系亲属（如父母、配偶、子女）去世而享受的带薪休假。根据《劳动法》及相关规定，员工在直系亲属去世时，有权享受一定天数的丧假，具体天数可能因地区和公司政策而异。
- 在您的情况下，如果公司因您父亲去世而给予您休息时间，且这段时间是专门为了处理丧事而安排的，那么这段时间更可能属于丧假范畴，而非公休。
公司福利假：
- 除了法定假期和丧假外，公司还可能根据自身情况，为员工提供额外的福利假。这些福利假可能包括病假、年假、婚假、产假等，以及因特殊情况（如员工家庭变故）而给予的额外休息时间。
- 如果公司因您父亲去世而给予的休息时间超出了法定丧假的天数，或者公司本身就有在员工家庭发生重大变故时给予额外休息时间的政策，那么这段时间可能属于公司福利假。
后续行动建议：
- 查阅公司规定：首先，建议您查阅公司的员工手册或相关规章制度，了解公司对于丧假和福利假的具体规定。这将有助于您明确自己应享受的假期类型和天数。
- 与人力资源部门沟通：如果您对公司规定有任何疑问或需要进一步的解释，建议与人力资源部门进行沟通。他们可以提供更详细的信息和指导，帮助您更好地理解和享受自己的权益。
- 保留相关证据：在处理丧事和享受假期的过程中，建议您保留好相关证据（如死亡证明、请假条等），以备不时之需。这些证据可能在后续与公司的沟通或争议解决中发挥重要作用。
特殊场景说明：
- 如果公司未明确规定丧假或福利假，但出于人文关怀给予了您休息时间，那么这段时间的性质可能更偏向于公司的一种善意行为，而非法定或约定的假期。在这种情况下，建议您与公司进行友好沟通，明确双方的权利和义务。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。