当劳动仲裁不予受理时，您确实可以选择向法院提起诉讼，但案由的选择需根据具体情况来确定，通常可以选择劳动争议纠纷作为案由，而非直接选择合同纠纷，不过在某些特定情形下，也可能涉及合同纠纷。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动仲裁不予受理后的诉讼权利
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十九条的规定，劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请后，若认为不符合受理条件，应书面通知申请人不予受理，并说明理由。此时，申请人有权就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。这意味着，劳动仲裁不予受理并不剥夺您通过诉讼途径维护自身合法权益的权利。
二、案由的选择
劳动争议纠纷：
- 在大多数情况下，劳动仲裁不予受理的案件，若属于劳动争议范畴（如确认劳动关系、劳动合同履行、解除或终止等），您应选择劳动争议纠纷作为案由向法院提起诉讼。
- 劳动争议纠纷是专门用于处理因劳动关系产生的争议的案由，与您的案件性质更为吻合。
合同纠纷：
- 在某些特定情形下，如劳动合同中明确约定了争议解决方式为诉讼，且该约定不违反法律强制性规定，或者劳动争议的内容实质上涉及合同权利义务的履行、变更、解除等，您也可能选择合同纠纷作为案由。
- 但需要注意的是，合同纠纷通常用于处理平等主体之间因合同关系产生的争议，而劳动争议则更侧重于劳动关系中的权利义务关系。因此，在选择案由时需谨慎区分。
三、起诉前的准备与注意事项
准备相关材料：
- 劳动仲裁不予受理通知书：作为证明您已履行仲裁前置程序的重要证据。
- 劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等：用于证明劳动关系的存在以及自身诉求的合理性。
- 其他支持您诉讼请求的证据材料：如同事证言、录音录像等。
注意诉讼时效：
- 根据法律规定，您应在收到劳动仲裁不予受理通知书后的一定期限内（通常为15日，但具体期限可能因地区而异，需以当地法律规定为准）向有管辖权的人民法院提起诉讼。逾期未提起诉讼的，可能会因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
撰写起诉状：
- 起诉状应写明原被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由等。在撰写时，应确保内容真实、准确，并附上相关证据材料的清单。
四、特殊情况下的考虑
- 如果劳动仲裁不予受理的原因是不属于劳动争议仲裁受案范围，但案件实质上涉及其他法律关系（如侵权纠纷、物权纠纷等），您可能需要根据具体法律关系选择相应的案由提起诉讼。
- 在某些情况下，如竞业限制纠纷可能同时涉及劳动争议和合同纠纷两个法律关系，此时您需要根据案件的具体情况和诉讼请求来选择合适的案由。
温馨提示：劳动仲裁不予受理并不意味着您无法维护自己的合法权益。在满足一定条件和准备充分的情况下，您完全有权向人民法院提起诉讼。如果您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。