劳动者在申请仲裁不予受理后起诉到法院，一般可以在诉讼中增加与原仲裁请求相关联的诉讼请求，但需满足一定条件。以下是对此问题的详细分析：
一、可以增加诉讼请求的情况及条件
关联性与不可分性：
- 新增的诉讼请求应与原劳动仲裁的争议事项具有紧密的关联性和不可分性，即应基于同一事实或法律关系产生。例如，劳动者在仲裁阶段主张拖欠工资，起诉时可增加因拖欠工资而产生的经济补偿金诉求，两者紧密相关且具有不可分性。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第六条，人民法院受理劳动争议案件后，当事人增加诉讼请求的，如该诉讼请求与讼争的劳动争议具有不可分性，应当合并审理。
符合法院受理范围：
- 新增诉求必须属于人民法院主管的民事案件范围，不违反法律的强制性规定，不损害国家、集体或他人的合法权益。例如，劳动者在仲裁阶段仅要求确认劳动关系，起诉时可增加未签订劳动合同的双倍工资差额诉求，该诉求属于法院受理劳动争议的范围。
法定期限内提出：
- 新增诉求应在法庭辩论终结前提出，最好在举证期限届满前以书面形式向法院提交增加诉讼请求申请书，以保障程序的公正性和对方的诉讼权利。
二、不可以增加诉讼请求的情况
与原仲裁诉求无关：
- 如果新增诉求与原仲裁阶段的诉求没有关联，也不是基于同一事实或法律关系产生的，法院一般不会允许增加。例如，劳动者在仲裁阶段主张的是工资差额，而起诉时突然增加关于社会保险的诉求，且两者并非基于同一事实或法律关系，此时法院可能不会允许增加该诉求。
超过法定时效：
- 某些劳动争议诉求有法定的时效限制，如果增加的诉求已经超过了时效期间，法院不会支持。例如，劳动者主张未签订劳动合同的双倍工资差额，但该诉求的时效期间已过，此时即使劳动者在起诉时增加该诉求，法院也不会予以支持。
三、增加诉讼请求的程序与注意事项
提交书面申请：
- 当事人应以书面形式向法院提交增加诉求的申请，详细写明增加的具体诉求、事实和理由等。
提供证据支持：
- 新增诉求必须有相应的事实依据和法律依据支持，当事人应提交相关证据材料以证明其诉求的合理性和合法性。
法院审查：
- 法院会对新增诉求进行审查，若认为不符合条件，可能会不予受理或要求当事人另行主张。若符合条件，法院会将其纳入审理范围，并可能导致诉讼程序的相应调整，如补充证据、重新确定庭审焦点等。
影响考虑：
- 增加诉求可能会影响案件的审理期限和结果，当事人应充分考虑增加诉求可能带来的各种后果，并做好相应的准备工作。例如，增加诉求可能导致案件需要更多的审理时间，或者增加当事人的诉讼成本等。
四、实际操作建议
- 提前规划：在申请劳动仲裁前，劳动者应尽可能全面地考虑自己的诉求，并准备好相应的证据材料，以避免在仲裁或诉讼阶段因遗漏诉求而带来不必要的麻烦。
- 及时沟通：如果劳动者在仲裁或诉讼阶段发现需要增加诉求，应及时与法院沟通，并按照法院的要求提交书面申请和相关证据材料。
- 寻求专业帮助：由于劳动争议案件涉及的法律问题较为复杂，劳动者在处理此类案件时最好寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到最大程度的保障。
综上所述，劳动者在申请仲裁不予受理后起诉到法院时，可以在满足一定条件的情况下增加与原仲裁请求相关联的诉讼请求。但为了避免不必要的麻烦和损失，劳动者应提前规划好自己的诉求，并在必要时寻求专业律师的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。