在劳动仲裁不予受理后，诉讼阶段确实可以增加其他事由，但需注意以下几点法律要点和实务操作：

1. 仲裁与诉讼的衔接性：

   • 劳动仲裁是劳动争议处理的前置程序，但并非所有劳动争议都必须经过仲裁才能诉讼。若仲裁机构不予受理，当事人可以直接向人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼阶段，当事人可以基于新发现的事实、证据或法律理由，增加或变更诉讼请求，这包括增加其他事由。但需注意，这些新增事由应与原仲裁请求或原争议事实具有关联性，且未超出法律规定的诉讼时效。

2. 新增事由的合法性与合理性：

   • 新增事由必须合法，即符合劳动法律法规的规定，不能违反法律强制性规定或公序良俗。
   • 新增事由应合理，与原争议事实有逻辑上的联系，不能是毫无根据的猜测或臆断。例如，若原仲裁请求是要求支付拖欠的工资，诉讼中新增要求支付经济补偿金的事由，若该经济补偿金与拖欠工资的事实相关联（如因拖欠工资导致被迫解除劳动合同），则通常是合理的。

3. 实务操作建议：

   • 准备充分证据：在诉讼中增加新事由，需要提供相应的证据支持。因此，在提起诉讼前，应尽可能收集、整理与新增事由相关的证据材料。
   • 明确诉讼请求：在起诉状中，应清晰、明确地列出所有诉讼请求，包括新增的事由。避免在诉讼过程中频繁变更或增加诉讼请求，以免给法院审理带来不便。
   • 注意诉讼时效：新增事由应未超出法律规定的诉讼时效。若已超出时效，除非对方同意履行或存在其他时效中断、中止的情形，否则法院可能不予支持。

4. 可能的法律后果：

   • 若新增事由得到法院支持，当事人将获得相应的法律救济，如支付工资、经济补偿金等。
   • 若新增事由被法院驳回，可能是因为证据不足、超出诉讼时效或不符合法律规定等原因。此时，当事人应尊重法院判决，并考虑是否通过上诉等途径维护自己的权益。

举例说明： 假设员工A因公司拖欠工资向劳动仲裁机构申请仲裁，但仲裁机构以证据不足为由不予受理。A随后向人民法院提起诉讼，要求公司支付拖欠的工资。在诉讼过程中，A发现公司还存在未依法缴纳社会保险费的情形，且该情形与拖欠工资的事实相关联（如因公司违法导致A被迫解除劳动合同）。此时，A可以在诉讼中增加要求公司支付经济补偿金的事由，并提供相应的证据支持。若法院认为该新增事由合法、合理且证据充分，则可能予以支持。

总结与建议： 在劳动仲裁不予受理后，诉讼阶段增加其他事由是可行的，但需注意合法性、合理性和证据充分性。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。