结论：给私人干活摔骨折了，即使没有证人，也可以报警立案调查，但能否成功立案并获得赔偿，需根据具体情况和证据来综合判断。
分析说明：
报警立案的可行性：
- 报警权利：无论是否有证人，您都有权利向公安机关报案，说明自己受伤的情况和原因。公安机关在接到报案后，会依法进行调查，并根据调查结果决定是否立案。
- 立案条件：立案通常需要有一定的证据支持，以证明存在犯罪事实或违法行为。在没有证人的情况下，公安机关可能会通过其他方式收集证据，如现场勘查、调取监控录像、询问相关人员等。
证据收集与赔偿问题：
- 证据收集：除了证人证言外，还可以收集其他证据来证明自己的受伤情况和与雇主的关系，如医疗记录、现场照片、与雇主的沟通记录等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 赔偿问题：如果能够证明受伤是在为私人干活过程中发生的，且雇主存在过错或未尽到安全保障义务，那么您有权要求雇主承担相应的赔偿责任。赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费等。
法律途径与建议：
- 协商调解：在报警立案的同时，也可以尝试与雇主进行协商调解，寻求双方都能接受的解决方案。这通常可以更快地解决问题，并减少法律程序的繁琐和成本。
- 法律诉讼：如果协商调解无果，或者雇主拒绝承担赔偿责任，那么您可以考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张。
行动建议：
- 及时报警：无论是否有证人，都应尽快向公安机关报案，说明受伤情况和原因。
- 收集证据：积极收集与受伤相关的证据，如医疗记录、现场照片等，以便在后续的法律程序中使用。
- 咨询专业律师：在处理此类问题时，建议咨询专业律师的意见和帮助。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。
后续思考依据：
- 在报警立案过程中，公安机关的调查结果和证据收集情况将直接影响案件的进展和结果。
- 赔偿问题的解决取决于能否证明雇主存在过错或未尽到安全保障义务，以及提供的证据是否充分。
- 法律诉讼是一个复杂且耗时的过程，需要充分的准备和专业的指导。因此，在考虑法律诉讼前，建议充分评估自己的情况和证据，并咨询专业律师的意见。