在雇佣老年人临时工且未签订劳务合同的情况下，劳务关系的判定主要依据实际用工事实和双方行为表现，而非单纯依赖书面合同。具体可从以下几个角度综合判定：

1. 实际用工事实
   劳务关系的核心是“一方提供劳动，另一方支付报酬”。若老年人实际为用人单位提供了劳动（如完成特定任务、在固定时间/地点工作），且用人单位接受了劳动成果并支付了报酬（如现金、转账等），即使未签合同，也可认定存在劳务关系。例如：老年人每天到某店铺帮忙整理货物，店铺按月支付报酬，双方虽未签合同，但已形成事实劳务关系。

2. 双方行为表现
   若双方存在“管理-被管理”关系（如用人单位对工作时间、地点、内容有明确要求，或提供工具、设备），或老年人需遵守用人单位的规章制度（如考勤、请假流程），即使未签合同，也更倾向于认定为劳务关系。反之，若老年人完全自主安排工作（如自行决定工作时间、地点），且用人单位仅接受最终成果（如一次性交付手工艺品），则可能更接近承揽关系。

3. 报酬支付方式
   劳务关系中，报酬通常按劳动量或时间计算（如按日、按小时支付），且支付周期较短（如完成工作后立即支付）。若报酬支付符合这一特征，即使未签合同，也可辅助证明劳务关系。例如：老年人为某家庭提供临时保洁服务，按小时计费并当场结算，双方虽无合同，但劳务关系明确。

4. 行业惯例与地方规定
   部分行业或地区对临时用工有特殊规定（如建筑行业要求临时工登记备案）。若用人单位未遵守相关规定，但实际用工事实符合劳务关系特征，仍可能被认定存在劳务关系。此外，若老年人已达退休年龄（尤其女性满50周岁、男性满60周岁），其与用人单位的关系通常按劳务关系处理（而非劳动关系），此时未签合同不影响劳务关系的认定。

温馨提示：未签订书面劳务合同虽不影响关系认定，但可能增加纠纷风险（如报酬争议、工伤赔偿等）。建议用人单位与老年人签订简易劳务协议，明确工作内容、报酬、时间等条款，以保障双方权益。若您遇到具体纠纷或需要进一步分析，可直接向我咨询，我会结合细节为您提供专业建议。