员工与企业解除劳动关系后，是否能申请经济补偿金，主要取决于解除劳动关系的具体原因和情形。以下是对此问题的详细解答：
一、可获得经济补偿金的情形
用人单位提出并协商一致解除：
- 若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且是用人单位首先提出，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位需支付经济补偿金。
用人单位存在过错：
- 用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件；
- 未及时足额支付劳动报酬；
- 未依法为劳动者缴纳社会保险费；
- 用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益；
- 因用人单位过错致使劳动合同无效（如欺诈、胁迫等手段订立或变更劳动合同）；
- 用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或者违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全。
- 在这些情形下，劳动者有权解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 用人单位因重整、生产经营严重困难等情形需裁减人员，且符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条规定，应支付经济补偿金。
劳动合同期满特定情形：
- 除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，劳动合同期满终止时，用人单位需支付经济补偿金。
用人单位主体资格丧失：
- 用人单位被宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散，劳动合同终止，用人单位需支付经济补偿金。
二、不能获得经济补偿金的情形
劳动者主动辞职：
- 若劳动者因个人发展、家庭原因等主动提出解除劳动合同，且用人单位无过错，用人单位无需支付经济补偿金。
劳动者存在过错：
- 如劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响等，用人单位解除劳动合同无需支付经济补偿金。
三、经济补偿金的计算标准
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
具体计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限满一年按一年计算，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月按半个月计算）
- 若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则经济补偿金 = 工作年限（最高不超过十二年） × 当地职工月平均工资三倍
四、法律建议
在面临解除劳动关系的情况时，劳动者应首先与用人单位进行沟通，尝试达成一致意见。若无法协商解决，劳动者可根据自身情况和相关法律法规，通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。同时，也建议劳动者在签订劳动合同时，仔细阅读合同条款，了解自身权利和义务，以便在必要时能够做出正确的法律判断。
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