员工辞职时是否能申请经济补偿金，这确实是一个需要综合考虑多种因素的问题。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，我们可以从以下几个方面来详细解析：
一、员工主动离职的情况
如果员工是因为个人原因，比如找到了更好的工作机会、想要自主创业、或者因为家庭因素需要换城市等，而主动向用人单位提出离职申请，那么在这种情况下，用人单位通常是不需要支付经济补偿金的。这是因为员工主动离职是基于个人选择，与用人单位的行为无关。
二、用人单位存在过错导致员工离职的情况
然而，如果员工离职是因为用人单位存在某些违法行为或过错，导致员工不得不离职，那么员工就有权要求经济补偿。这些情形包括但不限于：
未提供劳动保护或劳动条件：比如工作环境存在严重安全隐患，或者用人单位擅自变更工作岗位导致工作条件与原合同约定相差甚远。
未及时足额支付劳动报酬：包括无故拖欠工资、克扣工资等行为。如果用人单位经常拖延工资发放时间，或者以不合理理由扣除工资，员工就有权离职并要求经济补偿。
未依法缴纳社会保险费：用人单位有义务为员工缴纳社会保险费，如果未履行此义务，员工在离职时可以要求经济补偿。
规章制度违反法律法规，损害劳动者权益：比如规定超时工作不支付加班费，或者剥夺女职工孕期、产期、哺乳期的合法权益等。
劳动合同无效或部分无效：如果劳动合同是因欺诈、胁迫、乘人之危等手段订立的，或者用人单位免除自身法定责任、排除劳动者权利的合同，以及违反法律强制性规定的合同，员工在辞职时可以要求经济补偿。
其他法定情形：比如用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动，或者违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全等情形，员工可以立即解除劳动合同并要求经济补偿。
三、经济补偿金的计算与支付标准
如果员工符合上述要求经济补偿金的条件，那么经济补偿金的计算方式如下：按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，则按该三倍数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、特殊情况下的经济补偿金
除了上述情形外，如果员工与用人单位协商一致离职，且是由用人单位提出并与员工达成一致的，那么用人单位也应向员工支付经济补偿金。但如果是员工主动提出协商解除劳动合同的，则通常没有经济补偿。
综上所述，员工辞职时是否能申请经济补偿金，需要根据离职的具体原因及用人单位是否存在过错来判断。如果员工符合要求经济补偿金的条件，那么应严格按照法律规定来计算和支付经济补偿金，以确保双方的权益得到合理保障。