员工在特定情况下是可以申请经济赔偿的。以下是对员工可以申请经济赔偿情形的详细分析：
协商一致解除劳动合同：
- 当用人单位与劳动者双方协商一致解除劳动合同时，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
用人单位过错导致的劳动合同解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，若用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费、规章制度违反法律法规损害劳动者权益、以欺诈胁迫手段订立或变更劳动合同等情形，劳动者有权解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
- 此外，若用人单位因经济性裁员（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等）而解除劳动合同，也需支付经济补偿。
劳动合同期满或终止：
- 固定期限劳动合同期满后，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的情形外，用人单位需支付经济补偿。
- 若用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散导致劳动合同终止的，也应向劳动者支付经济补偿。
用人单位违法解除或终止劳动合同：
- 若用人单位违反劳动合同法规定解除或终止劳动合同，劳动者有权选择继续履行劳动合同或要求用人单位支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
经济赔偿金的计算标准：
- 一般标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 特殊标准：对于月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的劳动者，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
法律建议：
- 员工在要求经济赔偿时，应确保有充分的证据支持其主张，如劳动合同、工资单、工作记录、解雇通知等。
- 若协商无果，员工可以通过法律途径来维护自己的权益，如向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，或者向法院提起诉讼。
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