结论前置：根据您描述的情况，您有权要求用人单位支付未签订正式劳动合同期间的双倍工资差额。以下是对这一结论的详细解释和分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
二、具体分析
试用期与正式劳动合同的关系：
- 试用期是包含在劳动合同期限内的，是劳动合同的一个组成部分。因此，即使处于试用期，用人单位也应当与劳动者签订书面劳动合同。
未签订正式劳动合同的法律后果：
- 在您的情况下，试用期签订了3个月，但实际工作了6个多月仍未签订正式劳动合同，这明显违反了《劳动合同法》的规定。
- 根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，从您工作的第二个月开始，到第六个月（或直至签订正式劳动合同之日止，如果超过六个月仍未签订），您都有权要求用人单位支付双倍工资。
双倍工资的计算方式：
- 双倍工资的计算基数通常是您实际获得的月工资（包括基本工资、奖金、津贴等）。
- 计算公式为：双倍工资差额 = 未签订劳动合同期间的月工资 × 未签订劳动合同的月数（最多不超过11个月，因为自用工之日起满一年未签订书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同）。
- 在您的情况下，如果假设您每月的工资为X元，那么您有权要求用人单位支付的双倍工资差额大致为：\(X \times (6-1) = 5X\)元（因为第一个月不计算双倍工资，从第二个月开始计算，共5个月）。但具体数额还需根据您的实际工资和未签订劳动合同的具体月数来确定。
三、建议与行动
与用人单位协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额。
- 在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明您与用人单位存在劳动关系以及未签订劳动合同的事实。
寻求法律援助：
- 如果您在劳动仲裁过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律支持。
四、注意事项
- 在申请劳动仲裁或提起诉讼前，请确保您已经收集了足够的证据来支持您的主张。
- 劳动仲裁和诉讼都有一定的时效限制，请务必在规定的期限内提出申请或提起诉讼。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。