针对您提出的“公司辞退计件员工怎么赔偿”的问题，我将为您详细解答。

首先，计件员工被辞退的赔偿情况需根据辞退原因来具体判断：

1. 合法辞退且无需赔偿的情况：

   • 若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位可以合法辞退员工，且无需支付赔偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情况：

   • 若用人单位依据《劳动合同法》第四十条、四十一条规定，如员工不能胜任工作等原因辞退员工，应提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后解除劳动合同。
   • 同时，按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包含计件工资等所有劳动报酬。

3. 违法辞退需支付赔偿金的情况：

   • 若用人单位违法辞退计件员工，比如无正当理由辞退，员工可以要求用人单位依照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
   • 赔偿金的具体计算方式为：经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资同样是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

接下来，关于赔偿的具体流程和注意事项：

• 协商：员工可先与用人单位协商赔偿事宜，争取达成和解。
• 投诉与仲裁：若协商不成，员工可向劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁裁决要求用人单位支付赔偿金及可能存在的经济补偿等。
• 诉讼：若对仲裁结果不服，员工还可向人民法院提起诉讼，维护自身合法权益。

此外，在计算经济补偿或赔偿金时，需注意以下几点：

• 月工资的计算应包含员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的所有劳动报酬，包括计件工资、奖金、津贴等。
• 员工应保留好相关证据，如工资条、劳动合同、辞退通知等，以便在维权过程中提供有力支持。

综上所述，计件员工被辞退的赔偿情况需根据辞退原因来具体判断，员工在维权过程中应了解相关法律法规，保留好相关证据，并通过合法途径维护自身权益。