结论：针对您提出的“厂里无理由辞退员工，工资多发了该不该退”的问题，这主要涉及到两个法律关系，一是无理由辞退的违法性及赔偿问题，二是多发工资的返还问题。下面我将从这两个角度为您详细分析。
一、无理由辞退的违法性及赔偿
违法性：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当有合法理由，并遵循法定程序。如果厂里无理由辞退员工，即没有合法依据或未遵循法定程序解除劳动合同，那么这种行为是违法的。
赔偿问题：对于违法解除劳动合同的情况，员工有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在用人单位的工作年限和月工资来确定。具体来说，赔偿金为经济补偿金的两倍，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，如果厂里无理由辞退您，您有权要求支付相应的赔偿金。
二、多发工资的返还问题
法律义务：如果厂里在支付工资时出现了多发的情况，从法律角度来说，员工有义务将多发的部分返还给用人单位。这是因为工资是员工提供劳动后应得的报酬，多发工资并不属于员工的合法所得。
返还方式：在返还多发工资时，建议您与厂里进行协商，确定一个合理的返还方式和时间。如果厂里同意，您可以通过银行转账等方式将多发部分返还给厂里。如果厂里不同意或无法联系上，您也可以考虑将多发部分暂时保管，并保留好相关证据，以备后续处理。
特殊情况：如果厂里在辞退您时存在违法行为，且多发工资与辞退行为存在关联（例如，厂里为了掩盖辞退的违法性而故意多发工资），那么您在返还多发工资时可能需要更加谨慎。在这种情况下，建议您先咨询专业律师的意见，以确定自己的权益和义务。
综合建议：
如果您在处理这些问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。