核心结论：公司若将故障车交由员工使用后，主张车辆损坏系员工责任，员工可通过以下方式处理：1. 固定证据，明确责任边界；2. 依据法律及公司制度主张权利；3. 通过协商或法律途径解决争议。以下从法律实务角度展开分析：
一、固定证据，明确责任边界
员工需第一时间收集与车辆交接、使用及损坏相关的证据，以证明自身无过错或过错程度。具体包括：
- 车辆交接记录：若公司交付车辆时未明确告知故障情况（如书面交接单、口头告知录音等），员工可主张公司未履行告知义务，导致其无法预见车辆风险。根据《民法典》第1165条，过错责任原则要求行为人因过错侵害他人民事权益时承担责任。若公司隐瞒故障，员工对损坏结果可能无过错。
- 车辆故障证明：通过第三方机构（如4S店、维修厂）出具检测报告，证明车辆损坏系原有故障导致（如发动机老化、刹车系统失灵等），而非员工操作不当。若检测结果与员工使用行为无直接因果关系，公司主张员工责任缺乏依据。
- 使用过程记录：如行车记录仪视频、同事证言等，证明员工按规范操作车辆（如未超速、未违规驾驶）。若员工无违规行为，公司难以将损坏归责于员工。
二、依据法律及公司制度主张权利
员工需结合法律规定及公司内部制度，判断公司主张的合法性：
- 劳动合同及规章制度：检查公司是否在劳动合同或员工手册中明确规定“员工使用故障车辆需承担损坏责任”。若制度未明确约定，或约定违反法律强制性规定（如免除公司管理责任），该条款可能无效。根据《劳动合同法》第26条，用人单位免除法定责任、排除劳动者权利的条款无效。
- 公司管理义务：公司作为车辆所有者，有义务确保车辆符合安全使用标准。若公司明知车辆存在故障仍交付员工使用，可能构成未尽到安全保障义务，需承担相应责任。根据《安全生产法》第4条，生产经营单位需保障从业人员安全。
三、通过协商或法律途径解决争议
若公司坚持主张员工责任，员工可采取以下措施：
- 内部协商：与公司人力资源部门或管理层沟通，出示证据并说明自身无过错，要求公司撤销不合理主张。协商时注意保留书面记录（如邮件、聊天记录）。
- 劳动仲裁：若协商无果，员工可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张公司承担车辆维修费用或赔偿损失。仲裁时需提交证据清单及书面仲裁申请。
- 诉讼途径：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。诉讼中需围绕“过错认定”“因果关系”等焦点举证，必要时申请法院委托鉴定机构对车辆损坏原因进行司法鉴定。
风险提示：若员工无法提供充分证据证明自身无过错，或车辆损坏确系员工违规操作导致（如酒驾、超速），则可能需承担部分或全部责任。建议员工在处理过程中保持冷静，依法维权。
建议行动：员工可先整理相关证据，与公司协商；若协商未果，及时咨询专业律师制定维权方案。如有进一步问题，可直接向我提问。