若公司因员工连续3天未上班而解除劳动合同，该员工可能面临以下法律后果及应对建议：

1. 公司解除劳动合同的合法性分析

   • 合法解除的情形：根据《劳动合同法》第三十九条，若员工严重违反公司规章制度（如连续旷工3天且规章制度明确此为严重违纪），公司有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。但需满足：规章制度已通过民主程序制定并公示，且解除程序合法（如通知工会、出具解除证明等）。
   • 违法解除的情形：若公司未提前告知员工规章制度内容，或规章制度未明确旷工3天为严重违纪，或未履行法定解除程序（如未通知工会），则可能构成违法解除。此时员工可主张赔偿金（经济补偿标准的2倍）。

2. 员工可主张的权利

   • 要求继续履行合同：若员工希望保留工作，可申请劳动仲裁要求公司继续履行劳动合同。但实践中，若双方信任关系已破裂，仲裁委可能不支持继续履行。
   • 主张经济补偿或赔偿金：
     • 经济补偿：若公司合法解除但未支付经济补偿（如未提前30日通知），员工可主张N个月工资（N为工作年限）。
     • 赔偿金：若公司违法解除，员工可主张2N个月工资作为赔偿。
   • 补缴社保或公积金：若公司未依法缴纳，员工可要求补缴。

3. 员工需承担的举证责任

   • 员工需证明公司存在违法解除行为（如未出示规章制度、未通知工会等），或证明自身未旷工（如提供考勤记录、请假证明等）。
   • 若公司主张员工旷工，需提供考勤记录、规章制度等证据。若公司无法提供，可能承担不利后果。

4. 实务建议

   • 员工角度：
     1. 立即收集证据（如考勤记录、工资条、公司规章制度、解除通知等）。
     2. 书面要求公司出具解除劳动合同的书面证明，并注明解除理由。
     3. 若认为公司违法解除，可在1年内申请劳动仲裁，主张赔偿金或继续履行合同。
   • 公司角度：
     1. 确保规章制度合法有效（通过民主程序制定、公示并告知员工）。
     2. 解除前履行法定程序（如通知工会、出具解除证明等）。
     3. 保留员工旷工的证据（如考勤记录、员工签字确认的考勤表等）。

示例：若员工工作2年，月工资5000元，公司违法解除：

• 合法解除时，经济补偿为2个月工资（5000×2=10000元）。
• 违法解除时，赔偿金为4个月工资（5000×4=20000元）。

结论：员工需根据具体情况判断公司解除是否合法，并据此主张权利。若公司违法解除，员工可主张赔偿金；若合法解除但未支付经济补偿，可主张经济补偿。建议员工及时收集证据并咨询专业律师，以维护自身权益。