仲裁申请人以一种理由要求解除合同，仲裁庭可以以另一种理由支持解除合同。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与原则

在劳动仲裁或合同纠纷仲裁中，仲裁庭的职责是根据事实和法律，对双方当事人的争议进行公正、合理的裁决。当申请人提出解除合同的请求时，其理由可能基于合同条款、法律规定或双方约定等。然而，仲裁庭在裁决时，并不局限于申请人提出的理由，而是会全面审查案件事实，包括合同履行情况、双方行为、法律规定等，以判断是否存在解除合同的合法依据。

二、仲裁庭的裁决权限

1. 全面审查权：仲裁庭有权对案件进行全面审查，不受申请人提出理由的限制。这意味着，即使申请人只提出了一种解除合同的理由，仲裁庭在审查过程中发现其他合法解除理由时，也可以依法予以支持。
2. 依法裁决义务：仲裁庭在裁决时，必须遵循法律规定和合同约定。如果仲裁庭认为申请人提出的理由不成立，但发现存在其他合法解除理由，且该理由符合法律规定和合同约定，那么仲裁庭有权以该理由支持解除合同。

三、实际操作中的考虑

1. 证据充分性：虽然仲裁庭可以以另一种理由支持解除合同，但这一理由必须有充分的证据支持。如果申请人或被申请人未能提供足够证据证明该理由的成立，仲裁庭可能不会采纳。
2. 程序公正性：仲裁庭在裁决过程中，必须确保程序公正，给予双方当事人充分的陈述和辩论机会。如果仲裁庭拟以另一种理由支持解除合同，应当通知双方当事人，并给予他们就此进行陈述和辩论的机会。
3. 法律后果的考量：仲裁庭在裁决时，还会考虑解除合同可能带来的法律后果，如经济补偿、违约责任等。如果以另一种理由支持解除合同可能导致不公平的法律后果，仲裁庭可能会谨慎处理。

四、实例说明

假设在一个劳动仲裁案件中，申请人以“用人单位未按时支付工资”为由要求解除劳动合同。在仲裁过程中，仲裁庭发现虽然用人单位确实存在未按时支付工资的情况，但申请人同时存在严重违反用人单位规章制度的行为，且该行为足以构成用人单位解除劳动合同的合法理由。在这种情况下，仲裁庭可能会以“劳动者严重违反用人单位规章制度”为由支持解除劳动合同。

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