结论前置：公司饭堂吃饭时突发疾病死亡，是否能认定为工伤，需根据具体情况判断，关键在于是否符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的规定，特别是是否满足“在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡”的条件。
一、可能认定为工伤的情形
工作时间和工作岗位的合理延伸：
- 单位饭堂作为职工工作期间满足必要生理需求的场所，可视为工作岗位的合理延伸。若职工在饭堂用餐时突发疾病，并在48小时之内经抢救无效死亡，且该突发疾病与工作有一定关联性（如工作导致的过度疲劳、压力等可能诱发疾病），则有可能被认定为工伤。
因工作原因就餐：
- 如果职工在饭堂吃饭是因为单位组织集体聚餐，且聚餐目的是安排工作任务、交流工作经验或与工作相关的事项，那么这种就餐行为应被视为工作的一部分。在此期间突发疾病死亡，通常能认定为工伤。
二、通常不被认定为工伤的情形
非工作原因的个人用餐：
- 如果饭堂仅作为员工单纯就餐休息的场所，且员工在正常下班后来饭堂吃饭，满足个人生理需求，这属于个人休息时间，与工作无直接关联。在这种情况下突发疾病死亡，一般不能认定为工伤。
自身疾病非突发或超48小时死亡：
- 如果职工患有慢性疾病，在饭堂吃饭时因该疾病自然发作死亡，且并非突发情况，或者虽然是突发疾病但超过48小时抢救后死亡，一般不能视同工伤。
个人行为导致：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工因自杀、自残、醉酒或吸毒等个人故意行为导致的死亡，即使是在单位饭堂吃饭时发生，也不能认定为工伤。
三、特殊情况的处理
- 食物中毒或饭堂安全问题：
- 如果职工是因食物中毒或饭堂的安全问题（如设施故障、卫生问题等）导致的死亡，这可能涉及到食品安全责任、公共场所管理责任等其他法律责任和赔偿问题，而非直接的工伤认定。在这种情况下，需要依据相关法律法规进行另行处理。
四、法律建议
- 证据收集：在申请工伤认定时，需要提交充分的证据来证明职工的突发疾病死亡满足工伤认定的条件。这些证据可能包括医疗记录、监控视频、同事证言等。
- 及时申请：一旦发生此类事件，家属或相关方应及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并按照规定的程序和要求提交相关材料。
- 专业咨询：由于工伤认定涉及复杂的法律问题和事实判断，建议家属或相关方在申请过程中咨询专业律师，以确保权益得到妥善保护。
综上所述，公司饭堂吃饭时突发疾病死亡是否能认定为工伤，需根据具体情况进行综合分析。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。