结论：入职三年没签合同且拖欠工资3个月的情况下，您不能直接“自动离职”，但可以基于用人单位的违法行为，通过合法途径解除劳动关系，并主张相应的权益。

一、关于未签合同的问题

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您入职三年未签合同，用人单位显然违反了这一规定。不过，需要注意的是，主张双倍工资的时效一般为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，对于超过时效的部分，您可能无法再主张双倍工资。但在此情况下，您仍可以要求用人单位补签合同或确认劳动关系，并主张其他相关权益。

二、关于拖欠工资的问题

用人单位拖欠工资是严重的违法行为。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权要求用人单位按时足额支付劳动报酬。如果用人单位拖欠工资，劳动者可以采取以下措施：

1. 与用人单位协商：首先尝试与用人单位沟通，要求其支付拖欠的工资。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，要求其介入调查并责令用人单位支付工资。
3. 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门未能解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。

三、关于“自动离职”的问题

在法律上，并没有“自动离职”这一明确的概念。劳动者离职应当遵循一定的法律程序，如提前通知用人单位、办理离职手续等。在您的情况下，由于用人单位存在未签合同和拖欠工资的违法行为，您有权基于这些违法行为提出解除劳动关系，并主张相应的经济补偿或赔偿金。但这并不意味着您可以直接“自动离职”而不承担任何法律后果。

四、建议行动步骤

1. 收集证据：收集与用人单位存在劳动关系的证据（如工作证、工资条、考勤记录等）以及用人单位拖欠工资的证据（如工资条、银行转账记录、聊天记录等）。
2. 与用人单位协商：尝试与用人单位沟通，要求其支付拖欠的工资并补签合同或确认劳动关系。
3. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，向当地的劳动监察部门投诉，要求其介入调查。
4. 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门未能解决问题，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张您的权益。

在整个过程中，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。