事业单位未签订劳动合同，劳动者可以依据《劳动合同法》的相关规定来主张工资，并可能要求支付未签订劳动合同期间的二倍工资差额。以下从几个方面详细分析：
一、主张工资的法律依据
根据《劳动合同法》第七条：“用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。”以及第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”这意味着，无论是否签订书面劳动合同，只要劳动者实际提供了劳动，用人单位就应当支付相应的工资。
二、未签订劳动合同的法律后果
二倍工资差额的支付：
- 根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一规定具有惩罚性赔偿金的性质，旨在督促用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同。
- 计算基数：二倍工资的计算基数应以劳动者对应月份的应得工资为准，包括计时工资、计件工资、加班加点工资、奖金、津贴、补贴等六大工资组成部分。对分摊到该月的季度奖、半年奖、年终奖等，也应计算在内。同时，劳动者缴纳的社会保险费、住房公积金个人承担部分及个税等，也应计算在内（以青岛市等地观点为例，具体地区可能有所不同）。
例外情形：
- 如果因劳动者原因（如拒绝签订、协商不一致等）导致未签订书面劳动合同，且用人单位能够举证证明的，可能不承担支付二倍工资的责任。但这一例外情形需要用人单位提供充分的证据来支持。
- 此外，如果因不可抗力或劳动者被限制人身自由等客观情况导致无法签订劳动合同的，用人单位也可能不承担支付二倍工资的责任（具体根据地区规定而定）。
三、实际操作建议
收集证据：
- 劳动者应尽可能收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、工作服、工资条、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于证明劳动者与用人单位之间存在事实劳动关系。
与用人单位协商：
- 在收集到足够证据后，劳动者可以尝试与用人单位进行协商，要求支付拖欠的工资以及未签订劳动合同期间的二倍工资差额。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及二倍工资差额。在申请劳动仲裁时，劳动者需要提交相关证据和仲裁申请书等材料。
寻求法律援助：
- 如果劳动者在劳动仲裁过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以寻求专业律师的协助。律师将能够提供更具体的法律建议和指导，帮助劳动者维护自己的合法权益。
总结来说，事业单位未签订劳动合同并不影响劳动者主张工资的权利。劳动者可以依据《劳动合同法》的相关规定来要求用人单位支付拖欠的工资，并可能要求支付未签订劳动合同期间的二倍工资差额。在操作过程中，劳动者应尽可能收集证据、与用人单位协商、申请劳动仲裁并寻求法律援助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。