针对您提出的“事业单位未签署劳动合同双倍工资”的问题，以下是我的详细解答：
法律基础与支付情形
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于事业单位，因为事业单位作为用人单位，也需遵守劳动合同法的相关规定。
- 支付情形主要包括两种：一是用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未签订书面劳动合同；二是用人单位在符合订立无固定期限劳动合同条件下，未与劳动者订立无固定期限劳动合同。
双倍工资的计算标准与基数
- 双倍工资的计算基数一般为劳动者当月的应得工资，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入，但不包含加班工资。具体计算时，需根据劳动者的实际收入情况来确定。
- 举例说明：假设劳动者在事业单位的月工资为6000元（包括基本工资、奖金和津贴等），若事业单位未与其签订书面劳动合同，且工作时间已超过一个月不满一年，则事业单位需向劳动者支付双倍工资，即每月额外支付6000元作为赔偿。
支付期限与截止时间
- 对于未订立书面劳动合同的情况，支付双倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为用工之日起满一年的前一日，最长支付期限为11个月。
- 若事业单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，此时不再支持双倍工资的主张，但事业单位仍需承担其他法律责任，如补缴社保等。
特殊情形下的处理
- 若因劳动者原因导致未签订劳动合同，且事业单位有证据证明（如劳动者拒绝签订劳动合同的书面通知等），则事业单位无需支付双倍工资。
- 劳动合同期满后，劳动者仍在事业单位工作，且事业单位超过一个月不满一年未续订书面劳动合同的，也需支付双倍工资。
- 若双方补签了劳动合同，且补签行为真实有效，则劳动者主张补签之日前劳动合同期内的双倍工资，一般不予支持。
仲裁时效与权益保障
- 劳动者主张双倍工资存在一定的仲裁时效，通常为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者需及时主张自己的权益，以免超过仲裁时效。
- 在主张双倍工资时，劳动者应提供证据证明其与事业单位存在事实劳动关系，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。同时，事业单位也应积极配合劳动者的主张，提供相关证据以证明自己的清白或减轻责任。
建议与总结：
- 对于事业单位而言，应严格遵守劳动合同法的相关规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
- 对于劳动者而言，若事业单位未与其签订书面劳动合同，应及时主张自己的权益，通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
- 在实际操作中，每个案件都有其独特性，且具体规定可能因地区而异。因此，在遇到相关问题时，建议尽快咨询我这样的专业劳动法律人士，以便了解具体的法律程序和申请赔偿的步骤。
希望以上解答能对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。