结论前置：您描述的情况可能涉及违法约定试用期及未及时签订劳动合同的问题，需分情况处理。以下是具体分析：

1. 试用期约定是否合法？

• 法律规定：根据《劳动合同法》第19条，劳动合同期限3个月以上不满1年的，试用期不得超过1个月；1年以上不满3年的，试用期不得超过2个月；3年以上或无固定期限合同，试用期不得超过6个月。劳务派遣合同同样适用此规定。
• 您的情形：若您签订的是劳务派遣劳动合同（非实习协议），且合同期限未明确或短于3个月，但约定了2个月试用期，则已违法（因合同期限不足1年时，试用期最长1个月）。
• 后果：用人单位违法约定试用期的，由劳动行政部门责令改正；违法约定的试用期已履行的，需以劳动者试用期满月工资为标准，按已履行期间支付赔偿金。

2. 试用期到期后未签合同，劳动关系如何认定？

• 法律关系：试用期包含在劳动合同期限内。若试用期到期后未续签书面合同，但您仍继续工作，则双方已形成事实劳动关系。
• 用人单位义务：根据《劳动合同法》第10条，建立劳动关系应自用工之日起1个月内订立书面劳动合同。未签订的，自第2个月起需支付双倍工资（最多11个月）。
• 您的权利：可要求用人单位补签书面合同，并主张自第2个月起的双倍工资差额。

3. “实习期”与“试用期”的区别

• 关键区分：若您签订的是实习协议（非劳动合同），则可能不适用《劳动合同法》的试用期规定。但实习协议一般针对在校学生，若您已毕业且以提供劳动为目的，则应签订劳动合同，而非实习协议。
• 风险提示：若用人单位以“实习期”名义规避劳动合同义务（如不缴社保、随意解雇），可能涉嫌违法。您可要求确认劳动关系性质，并主张相应权益。

4. 建议行动步骤

• 第一步：核对合同性质（是劳务派遣劳动合同还是实习协议），明确双方权利义务。
• 第二步：收集证据（如工作证、考勤记录、工资流水、沟通记录等），证明劳动关系及工作时间。
• 第三步：与用人单位协商补签合同、支付双倍工资或赔偿金；协商不成，可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。

总结：您的情况可能涉及试用期违法及未签合同的双倍工资问题，需根据合同性质和实际履行情况主张权利。如有进一步疑问或需协助计算赔偿金额，可直接向我咨询。