针对您提出的“员工上班4个月还在试用期但没有签合同，不能担任此工作后被单位辞退应怎么赔偿”的问题，我们可以根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，为您详细分析并解答。
一、未签订书面劳动合同的双倍工资补偿
根据《劳动合同法》第十条和第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，在您工作4个月未签合同的情况下，从第2个月开始到第4个月，用人单位需要额外支付您3个月的工资作为未签合同的补偿。具体计算方式为：月工资（应发工资）× 3。
举例：假设您的月工资为5000元，则未签订书面劳动合同的额外补偿为5000元×3=15000元。
二、被辞退的赔偿情况
被辞退的原因不同，赔偿情况也有所不同：
若用人单位合法解除劳动关系：
- 如果您存在不能胜任工作等情形，且用人单位依据《劳动合同法》的相关规定合法解除劳动关系，那么用人单位需支付经济补偿金。根据您在本单位工作的年限（4个月，不满六个月），经济补偿应为半个月工资。计算方式为：月工资 × 0.5。
- 举例：继续以月工资5000元为例，合法辞退的经济补偿为5000元×0.5=2500元。
若用人单位违法解除劳动关系：
- 如果用人单位没有合法理由或未按照法定程序辞退您，属于违法解除劳动关系。此时，用人单位应依照《劳动合同法》第八十七条的规定，按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 由于您工作了4个月，不满六个月，经济补偿应为半个月工资，因此违法辞退的赔偿金为经济补偿的二倍，即一个月的工资。计算方式为：月工资 × 1。
- 举例：以月工资5000元为例，违法辞退的赔偿金为5000元×1=5000元。
三、特殊情况说明
- 如果您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或双倍工资。
四、维权途径
在主张相关权益时，您可以先尝试与用人单位协商解决。如果协商不成，可以采取以下措施：
- 收集证据：如工资支付凭证、工作证、考勤记录、工作邮件、同事证言等，以证明劳动关系的存在及工作时长、工资标准等。
- 投诉或仲裁：向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁来维护自己的合法权益。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
综上所述，您在工作4个月未签劳动合同且被辞退的情况下，应根据具体情况主张相应的赔偿权益。如有需要，建议及时咨询专业律师或法律机构以获取更详细的法律帮助。