五天事假公司一般不可以随意开除员工，但具体是否构成违法解除需视情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 合法事假与解除的界限

根据《劳动合同法》及相关规定，员工因合理事由（如家庭紧急事务、个人健康等）申请短期事假，属于合法行使权利。若员工已按公司规定履行请假手续（如提前申请、提交证明材料等），且事假天数合理（如五天），公司通常无权以此为由解除劳动合同。

例外情形：若员工存在以下行为，公司可能合法解除：

• 虚假请假：如伪造证明材料或虚构事由；
• 严重违反规章制度：如公司明确规定“连续请假超过三天需特殊审批，未审批视为旷工”，而员工未履行程序；
• 对工作造成重大影响：如员工岗位为关键岗位，请假导致公司无法正常运营，且员工拒绝调整安排。

2. 公司违法解除的后果

若公司无正当理由以“五天事假”为由开除员工，可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，员工有权要求：

• 继续履行合同：要求公司恢复劳动关系；
• 赔偿金：按经济补偿标准的二倍支付赔偿金（经济补偿=工作年限×月工资）。

示例：若员工工作3年，月工资1万元，违法解除后可能获赔6万元（3年×1万×2）。

3. 员工应对建议

• 保留证据：保存请假申请记录、审批流程、公司规章制度等材料；
• 协商沟通：先与公司协商，明确解除理由是否合法；
• 申请仲裁：若协商无果，可向劳动仲裁委员会申请仲裁，主张违法解除赔偿。

4. 公司合规建议

为避免纠纷，公司应：

• 完善请假制度：明确事假条件、审批流程及违规后果；
• 区分情形处理：对合理事假应批准，对违规行为按制度处理；
• 留存证据：对员工违规行为（如虚假请假）留存书面证据。

总结：五天事假本身不构成公司开除的合法理由，但需结合请假程序、公司制度及实际影响综合判断。若您遇到此类纠纷，可直接向我咨询具体应对方案。