员工请事假半个月，用人单位是否可以辞退，这个问题并非一概而论，而是需要根据具体情况和法律法规来综合判断。
首先，我们明确一般情况下不可以辞退的情况：
合法假期内：员工在合法的假期时间内，用人单位是无权辞退的。这是基于我国劳动法律法规的基本规定，旨在保障员工的合法权益。
请假程序合规：如果员工已经按照公司规定的请假流程办理了请假手续，并且得到了公司的同意，那么用人单位就不能仅仅以请事假为由辞退员工。这是尊重员工请假权利、维护良好劳资关系的体现。
无法定辞退事由：根据我国劳动法律法规，用人单位辞退员工需要有法定的事由，比如员工严重违反规章制度、严重失职等。单纯的请事假半个月，通常并不构成这些法定的辞退事由。
接下来，我们看看在哪些特殊情况下用人单位可以辞退员工：
请假程序不合规：如果员工没有按照用人单位的请假制度执行，未经同意就擅自离岗，那么用人单位可以依据《劳动合同法》的相关规定与劳动者解除劳动合同。
严重违反规章制度：如果公司在制定规章制度时明确规定了员工请假的具体天数限制，并且这个规章制度是经过民主程序制定并向员工公示的，员工请事假半个月的行为违反了该规定，那么公司可以依据规章制度辞退员工。但需要注意的是，这个规定应该合理，不能过于苛刻地限制员工的请假权利。
对工作造成严重影响：如果员工的工作岗位具有特殊性，其请假半个月会对公司的正常生产经营秩序造成严重影响，并且公司无法通过其他合理方式弥补该员工请假期间的工作空缺，那么在经过与员工充分沟通协商后，用人单位可以根据实际情况考虑是否辞退员工。但这种情况下辞退员工也需要符合法定程序和相关法律规定。
假期结束后不工作：如果员工请事假到期后仍然不返回工作岗位，那么用人单位在履行了必要的通知和协商程序后，可以考虑辞退处理。
最后，关于辞退补偿的相关规定：
合法辞退：如果用人单位是因为员工存在严重违反规章制度、严重失职等法定过错情形而辞退员工，那么用人单位无需支付经济补偿。
违法辞退：如果用人单位辞退员工的理由不合法或者程序不合法，那么劳动者有权主张赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍，即按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的辞退赔偿。
综上所述，员工请事假半个月是否可以被辞退，需要综合考虑请假程序的合规性、公司规章制度的合理性、对员工工作及公司运营的影响以及辞退的合法性等多个方面。用人单位在处理此类问题时，应该严格遵守相关法律法规，确保决策的合理性和合法性。