结论：工作一个月没过试用期被辞退且不给辞退说明，这种做法可能不符合法律规定，您有权要求用人单位说明辞退理由，并可能依法获得相应的经济补偿或赔偿。以下从多个角度为您详细分析：
一、试用期辞退的法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，在试用期内，用人单位解除劳动合同应当向劳动者说明理由。这意味着，即使您处于试用期，用人单位也不能随意辞退您而不给出任何理由。如果用人单位未说明理由或理由不充分，可能构成违法解除劳动合同。
二、您应有的权利
要求说明理由：您有权要求用人单位明确告知辞退您的具体原因。这是您的合法权益，用人单位应当予以配合。
获得经济补偿或赔偿：如果用人单位违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，您可能有权获得经济补偿或赔偿。具体来说，如果用人单位未按照法律规定解除劳动合同，您有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。经济补偿金则根据您在用人单位的工作年限和月工资来计算，工作不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、应对措施
与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其说明辞退理由，并协商经济补偿或赔偿事宜。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位承担违法解除劳动合同的法律责任。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以证明您的主张。
寻求法律援助：如果您在处理此事过程中遇到困难或需要法律帮助，可以向当地的法律援助机构或律师寻求帮助。他们可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务。
四、注意事项
保留证据：在处理此事过程中，您应当注意保留相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知、与用人单位的沟通记录等。这些证据将有助于您在劳动仲裁或诉讼中证明自己的主张。
及时行动：如果您认为用人单位的行为违法，应当及时采取行动，不要拖延时间。因为劳动争议的仲裁时效和诉讼时效都是有限的，错过时效可能会影响您的权益。
最后，我建议您在处理此事时保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。