结论：没签劳动合同的私企在裁员时，当天通知员工通常是不符合法律规定的，企业需要提前一定的时间通知员工，并可能需要支付相应的经济补偿。
分析说明：
未签劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果未签订书面劳动合同，用人单位可能需要承担一定的法律责任，如支付双倍工资等。但这并不直接涉及裁员通知的问题，不过它确立了劳动者与用人单位之间的劳动关系。
裁员通知的法律规定：
- 当企业需要裁员时，根据《劳动合同法》第四十一条的规定，用人单位需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以裁减人员。这意味着，企业不能仅凭当天通知就进行裁员，而是需要提前进行一系列的程序和沟通。
- 如果是因劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等情况需要解除劳动合同的，根据《劳动合同法》第四十条，用人单位也需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，才可以解除劳动合同。
未签劳动合同下的裁员处理：
- 即使未签订书面劳动合同，企业裁员时仍需遵循上述的法定程序和通知要求。未签劳动合同并不意味着企业可以随意裁员或当天通知裁员。
- 在实际操作中，如果企业未签劳动合同且未按规定程序裁员，劳动者有权向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，要求企业承担相应的法律责任，包括支付经济补偿、赔偿金等。
特殊场景：
- 如果企业因经营困难等原因需要紧急裁员，且能够证明其符合《劳动合同法》第四十一条规定的紧急裁员条件（如依照企业破产法规定进行重整的、生产经营发生严重困难的等），那么企业可能需要在更短的时间内通知员工，但仍需遵循一定的程序和报告要求。然而，这并不意味着可以当天通知裁员，而是需要在尽可能短的时间内完成相关程序和沟通。
行动建议：
- 对于企业：应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，与员工签订书面劳动合同，并在裁员时提前通知员工，遵循法定程序和沟通要求，以避免法律风险和纠纷。
- 对于员工：如果遭遇企业未签劳动合同且当天通知裁员的情况，应保留好相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等），及时向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
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